cho tam giác ABC( gócA=90 độ),AH vuông góc với BC.biết AB=6,5cm,BH=2,5cm
Tính AH,BC,AC,HC
Cho cả phần vẽ hình nữa nhé thak
Cho tam giác ABC vuông tại a, vẽ đường cao AH. Biết AB=6,5cm BH=2,5cm tính độ dài các đoạn thẳng AH, HC, BC, AC
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC\cdot2,5=6,5^2\)
=>\(BC=\dfrac{6.5^2}{2.5}=16,9\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA=\sqrt{6.5^2-2.5^2}=6\left(cm\right)\)
HC+HB=BC
=>HC+2,5=16,9
=>HC=14,4(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=14,4^2+6^2=243,86\)
=>AC=15,6(cm)
cho tam giác ABC , kẻ AH vuông góc với BC.Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=10cm
a, Biết góc C=30 độ. tính góc HAC?
b, tính độ dài các canh AH, HC,AC
vẽ cả hình nhé
Hình: tự vẽ (nha anh lp trưởng) =.=
a, \(\Delta AHC\)có: \(\widehat{HAC}=180^o-\left(\widehat{AHC}+\widehat{C}\right)=180^o-120^o=60^o\)
b, *Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\),có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=4\)(cm)
*Ta có: \(HC=BC-BH=10-3=7\)(cm)
* Theo đ/lí Pytago, có: \(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow16+49=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=65\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
Bạn tham khảo link này nha;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/242922769259.html
Chúc bạn học tốt
Forever
Cho tam giác ABC,kẻ AH vuông góc với BC.biết AB=5cm,BH=3cm,BC=8cm.Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC?
Bạn đã hk định lí Pi-ta-go chưa ? Nếu hk rồi thì sau đây là cách giải:
tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AH2=AB2-BH2=52-32=16 => AH=4
Ta có: HC=BC-BH=8-3=5 =>HC=5
Tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AC2=AH2+HC2=42+52=41
Nếu có sai ở đâu thì sửa đi nhé !
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,H thuốc BC.biết AB=6cm,AC= 8cm a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với với tam giác ABC b. tính BC,AH,BH c. kẻ HI vuông góc với AC tại I chứng minh HC^2=IC*AC
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
cho tam giác ABC vuông ở A có AC=20cm,kẻ AH vuông góc với BC.Biết BH=9CM,HC=16CM.Tính AB,AH
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Ta có :
BC = BH + HC
=> BC = 9 + 16
=> BC = 25 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(25^2=AB^2+20^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ ABH vuông tại H, có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(15^2=9^2+AH^2\)
=> \(AH^2=144\)
=> AH = 12 (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm.Kẻ AH vuông góc với BC.Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính độ các cạnh góc vuông AB và AC
help meee
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
CHo Tam giác ABC, góc A=90, AH vuông góc BC , BH=3,6cm ; HC=6,4cm. Tính BC, AB, AC, AH
Ta có: BC=BH+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8cm\\AB=6cm\\AC=8cm\end{matrix}\right.\)
BC=BH+HC=3,6+6,4=10CM
AB^2=BH.BC
=>AB=6CM
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=8CM\)
AH^2=BH.HC
=>AH=4,8CM
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn.Vẽ AH vuông góc với BC.Biết AB=10cm ,AH=8cm,HC=15cm.Tính BH,AC
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H và t/giác t/giác AHC vuông tại H
Ta có: AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2 - AH2 = 102 - 82 = 36
=> BH = 6 (cm)
AC2 = HC2 + AH2 = 82 + 152 = 289
=> AC = 17 (cm)
BH^2 = 10^2-8^2=100-64=36 cm
=>BH = 6 cm
AC^2 = 15^2+8^2=225+64=289 cm
=>AC = 17 cm