Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bích Nguyễn

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,H thuốc BC.biết AB=6cm,AC= 8cm a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với với tam giác ABC b. tính BC,AH,BH c. kẻ HI vuông góc với AC tại I chứng minh HC^2=IC*AC

Nguyễn Huy Tú
12 tháng 4 2022 lúc 18:32

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có 

^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g) 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)

\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có 

^AIH = ^CHA = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)

\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Kon Kon
Xem chi tiết
quách anh thư
Xem chi tiết
Thùy Trang Đoàn Thị
Xem chi tiết
trinh Dang
Xem chi tiết
Lê Văn Anh Minh
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
anhthu hothi
Xem chi tiết
Dieuhuyen
Xem chi tiết