một vật dao động điều hòa theo phương trình x=-4sin(5pi t +pi/3). Pha ban đầu của vật là
A,pi/3 b, 2pi/3 c,4pi/3 d,-2pi/3
Với t = 0s, ta được: \(x=8sin\left(2\pi\cdot0-\dfrac{\pi}{3}\right)=-4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vật đang chuyển động theo chiều dương từ VTCB đến biên dương.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2pi*t - pi/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt dduocj trong khảng thời gian 2/3 chu kì dao động là
A. 18,92 cm/s
B. 18 cm/s
C. 13,6 cm/s
D. 15,51 cm/s
Tốc độ trung bình = quãng đường đi được trong thời gian t chia cho thời gian đi.
\(v=\frac{s}{t}.\)
v min khi s min.
s min khi quãng đường đi được ứng với một cung tròn \(\widehat{aNb}\) lấy biên làm trung điểm. Như hình tròn ở dưới. (Nếu S max thì quãng đường đi được ứng với cung tròn lấy vị trí cân bằng làm trung điểm)
\(t=\frac{T}{6}\Rightarrow\widehat{aNb}=t.\omega=\frac{2T}{3}.\frac{2\pi}{T}=\frac{4\pi}{3}>\pi.\)
\(S_{min}=s_1\left(\pi\right)+s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)Do cung lớn hơn 180 độ ta tách \(\pi+\frac{\pi}{3}.\)
\(s_1\left(\pi\right)=2A.\) là quãng đường đi được ứng với cung 180 độ.
Tính quãng đường nhỏ nhất đi được ứng với cung 60 độ \(s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
=> \(\varphi=\frac{\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{\pi}{6}.\)
Tương ứng với cung tròn \(aNb\) là \(s_{2min}=2.MN=2.\left(A-A\cos\varphi\right)=2A\left(1-\cos\varphi\right).\)
\(s_{min}=s_1+s_2=2A+2A\left(1-\cos30\right)=9,07cm.\)
vận tốc trung bình là \(v=\frac{s}{t}=\frac{9,07}{\frac{2T}{3}}=13,6\)cm/s.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(2pi/t×t+pi/3) cm . Tính từ thời điểm ban đầu, sau khoảng thòi gian t=7T/6 vật đi được quãng đường 15cm . Biên độ dao động của vật là
Một vật dao động điều hòa,khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s ,quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x= 2căn3 cm theo chiều dương .phương trình dao động của vật là.
A. X= 4cos(2pi-pi/6)cm
B.x=8cos(pit+pi/3)cm
C.x=4cos(2pit-pi/3)cm
D.x=8cos(pit+pi/6)cm
Một dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2pi*t + pi/3)cm, với t tính bằng s. Tại thời điểm t1 nào đó vật đang có li độ đang giảm và có giá trị 2cm. Đến thời điểm t2 = t1 + 0.25 s vật có li độ là
A. -2can3 cm
B. -2cm
C. -4cm
D. -3cm
Một dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2pi*t + pi/3)cm, với t tính bằng s. Tại thời điểm t1 nào đó vật đang có li độ đang giảm và có giá trị 2cm. Đến thời điểm t2 = t1 + 0.25 s vật có li độ là
A. -2can3 cm
B. -2cm
C. -4cm
D. -3cm
Phương trình dạo động là: \(x=4cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)
Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\left(s\right)\Rightarrow0,25=\dfrac{T}{4}\)
Tại thời điểm t1, vật có li độ đang giảm và có giá trị 2cm
\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25, vật quay một góc \(\dfrac{\pi}{2}\) so với thời điểm t1.
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=-2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chọn A.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8pi - 2pi/3 ) thời gian vật đi được quãng đường S = ( 2 + 2căn 2 ) kể từ lúc bắt đầu dao động là
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay đến N thì dao động sẽ đi được quãng đường tương ứng là 2+2√2 cm.
Thời gian cần tìm: \(t=\dfrac{30+45}{360}T=\dfrac{75}{360}.\dfrac{2\pi}{8\pi}=0,052s\)
Một vật dao động điều hoà xung quang vị trí cân bằng, dọc theo trục x' ox cod li độ thoả mãn phương trình : x = 10 cos( 4pi t + pi/4) (cm). Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động.
1) 1 dao động điều hòa với phương trình \(v=3\pi cos\left(\pi t\right)\)cm/s. xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và tính vận tốc tại thời điểm t = 3s
2) một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)xác định gia tốc cực đại, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của gia tốc