1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a,  Ta có :      B+C=200

                    -

                      B+D=180

Trừ vế vs vế 2 đẳng thức trên ta được:

                C-D=20

mà          C+ D=120

 Công vế vs vế 2 đẳng thức trên ta được:

             2C=140

       =>   C=70

  Vậy từ C ta tính được B=130,D=50 và A=110

\(\widehat{C}=80^0\)

\(\widehat{D}=60^0\)

Hình thì bạn tự vẽ nhé !!

Ta có : \(\widehat{CID}=115^o\)

Tổng 2 \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=65^o\)

Ta tính tổng 2 \(\widehat{C}\)và \(\widehat{D}\)là : \(65^o.2=130^o\)

2 \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)là 230^o 

Ta chỉ thấy có \(\widehat{A}=140^o\)và \(\widehat{B}=90^o\) thì mới phù hợp 

Vậy .................

Vì BD là phân giác của ABC và ADC 

Xét ∆ADB ta có :

A + ABD + ADB = 180°

ABD + ADB = 180 - 85 = 95°

Mà 2ABD + 2ADB = 95°

=> ABC + ADC = 95 * 2 = 190° 

Mà A + ABC + ADC + C = 360°

=> C = 360 - 85 - 190 = 85°

1. Áp dụng định lý  tổng 3 góc vào tam giác ICD , bạn tính được góc ICD +góc IDC = 75 độ

Mà góc BCD = 2 góc ICD và góc ADC = 2 góc IDC nên góc BCD + góc ADC = 2.75 = 150 độ

Xét tứ giác ABCD có: góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                 góc A + 90 độ + 150 độ = 360 độ

                                 góc A = 120 độ

2. góc C của tứ giác là: 180 độ -130 độ = 50 độ

Chúc bạn học tốt.

\(\widehat{A}=360^0-80^0-120^0-50^0=110^0\)

Bài 1:

C₁ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC 

=> C₁ = 180⁰ - C

=> C = 180⁰ - C₁ = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

Tứ giác ABCD có:

A + B + C + D = 360⁰

A + 80⁰ + 50⁰ + 120⁰ = 360⁰

A = 360⁰ - 250⁰

A = 110⁰

Bài 2:

\(1,5=\frac{3}{2}\)

AB // CD

=> A + D = 180⁰

A = 180⁰ : (3 + 2) . 3 = 108⁰

D = 180⁰ - 108⁰ = 72⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

B = (180⁰ + 24⁰) : 2 = 102⁰

C = 180⁰ - 102⁰ = 78⁰