Tìm n để A chia hết cho B:
a) A= \(-7x^{n+1}y^2\) và B= \(4x^5y^4\)
b) A= \(5x^3y^{n+2}-3x^2y^2\) và B= \(-3x^{n-1}y^n\)
c) A= \(3x^6\left(2x+5\right)^{n+3}\) và B= \(2x^2\left(2x+5\right)^{n-1}\)
tìm n để A chia hết cho B:
a) \(A=5x^3y^{n+2}-3x^2y^2\) và \(B=-3x^{n-1}y^n\)
b) \(A=3x^6+\left(2x+5\right)^{n+3}\) và \(B=2x^2\left(2x+5\right)^{n-1}\)
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{-5}{3}x^{3-n+1}y^{n+2-n}+x^{2-n+1}y^{2-n}\)
\(=\dfrac{-5}{3}x^{2-n}y^2+x^{3-n}y^{2-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-n\ge0\\3-n\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\le2\)
b: Vì n+3>n-1
nên A chia hết cho B với mọi n
143. Tính: a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
b) \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
144. Tìm x từ đẳng thức:
a) \(\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)-\left(6x^2-85\right)-99=0\)
b) \(2x+2\left\{-\left[-x+3\left(x-3\right)\right]\right\}=2\)
145. Đơn giản các biểu thức:
\(A\left(x,y\right)=5x\left(2x^n-y^{n-1}\right)-2x\left(x^n-3y^{n-1}\right)+4x\left(x^n-5y^{n-1}\right)\)
\(B\left(x,y\right)=1,4x.\left(0,5x-0,3y\right)-5\left(0,4y^2-4xy\right)+0,2y\left(8y+5x\right)\)
146. Thực hiện phép tính:
a) \(A=3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n+2}-y^{n+2}\right)\)
b) Tính giá trị:
\(B=\left(x^2y+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4+y^4\right)\)với \(x=0,5;y=2\)
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
1. tìm x :
(x^2 - 1/2x) : 2x-(3x-1)^2 : (3x-1) = 0
2. tìm n thuộc N để phép chia là phép chia hết
a. (14x^5 - 7x^3 + 2x): 7x^n
b. (25x^7y^6 - 10x^5y^4 - 6x^3y^2): (-3x^ny^n)
Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B
\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) và \(B=2x^3y^n\)
\(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\) và \(B=5x^2y^n\)
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
1. tìm x
a. (4x^4 + 3x^3) : (-x^3) + (15x^2 + 6x) : (3x) = 0
b. (x^2 - 1/2x) : 2x-(3x-1)^2 : (3x-1) = 0
2. tìm n thuộc N để phép chia là phép chia hết
a. (14x^5 - 7x^3 + 2x) : 7x^n
b. (25x^7y^6 - 10x^5y^4 - 6x^3y^2) : (-3x^ny^n)
1/ Xác định hệ số a và b sao cho \(\left(x^4+ax^3+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
2/ Tìm \(n\inℕ\)để \(-7x^{n+1}y^6⋮4x^5y^n\)
3/ Tìm x và y biết: \(\frac{\left(x-2y\right)\left(x-7y\right)-x^2-4y^2}{x-2y}=18\)
4/ CMR: Giá trị biểu thức A không âm với mọi \(x\ne0\)của x và y: \(A=\frac{75x^5y^2-45x^4y^3}{3x^3y^2}-\frac{\frac{5}{2}x^2y^4-2xy^5}{\frac{1}{2}xy^2}\)
5/ Tìm GTNN của thương: \(\frac{4x^5+4x^4+4x^3-x-1}{2x^3+x-1}\)
6/ Tìm các \(x\inℤ\)để thương \(\frac{2x^5+4x^4-7x^3-44}{2x^3-7}\)có giá trị nguyên.
7/ CMR: Không tồn tại số \(n\inℕ\)để \(\left(n^6-n^4-2n+9\right)⋮\left(n^4+n^2\right)\)
Các bạn giúp mình một trong 7 bài này cũng được nhen. Giúp mình nhen! Mình sắp đi học rồi.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(3x^3y^3 - 15x^2y^2\)
b) \(5x^3y^2 - 25x^2y^3 + 40xy^4\)
c) \(-4x^3y + 6x^2y^2 - 8x^4y^3\)
d) \(a^3x^2y - \)\(\frac{5}{2}a^3x^4+\frac{2}{3}a^4x^2y\)
e) \(a\left(x+1\right)-b\left(x+1\right)\)
f) \(2x\left(x-5y\right)+8y\left(5y-x\right)\)
g) \(a\left(x^2+1\right)+b\left(-1-x^2\right)-c\left(x^2+1\right)\)
h) \(9\left(x-y\right)^2-27\left(y-x\right)^3\)
\(a,3x^3y^3-15x^2y^2=3x^2y^2\left(xy-5\right)\)
\(b,5x^3y^2-25x^2y^3+40xy^4\)
\(=5xy^2\left(x^2-5xy+8y^2\right)\)
\(c,-4x^3y^2+6x^2y^2-8x^4y^3\)
\(=-2x^2y^2\left(2x-3+4x^2y\right)\)
\(d,a^3x^2y-\frac{5}{2}a^3x^4+\frac{2}{3}a^4x^2y\)
\(=a^3x^2\left(y-\frac{5}{2}x^2+\frac{2}{3}ay\right)\)
\(e,a\left(x+1\right)-b\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(a-b\right)\)
\(f,2x\left(x-5y\right)+8y\left(5y-x\right)\)
\(=2x\left(x-5y\right)-8y\left(x-5y\right)=\left(x-5y\right)\left(2x-8y\right)\)
\(g,a\left(x^2+1\right)+b\left(-1-x^2\right)-c\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(a-b-c\right)\)
\(h,9\left(x-y\right)^2-27\left(y-x\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2+27\left(x-y\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2\left(1+3x-3y\right)\)
a,3x3y3−15x2y2=3x2y2(xy−5)
b,5x3y2−25x2y3+40xy4
=5xy2(x2−5xy+8y2)
c,−4x3y2+6x2y2−8x4y3
=−2x2y2(2x−3+4x2y)
d,a3x2y−52a3x4+23a4x2y
=a3x2(y−52x2+23ay)
e,a(x+1)−b(x+1)=(x+1)(a−b)
f,2x(x−5y)+8y(5y−x)
=2x(x−5y)−8y(x−5y)=(x−5y)(2x−8y)
g,a(x2+1)+b(−1−x2)−c(x2+1)
=(x2+1)(a−b−c)
h,9(x−y)2−27(y−x)3
1. Làm tính chia :
\(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
2. Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết :
a) \(\left(5x^3-3x^2+x\right):3x^n\)
b) \(\left(12x^3y^7+9x^4y^5-3x^5y^8\right):3x^{n+1}y^{n+3}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
1, (3y +1/3y^4)^2
2, (-3x^2 -1/2x)^2
3, (x^2 +2x -3)^2
4, 3 (x+3) (x-3) - (x-9)^2
5, (x^n +x^n:1)^2
6, (5x-3y)^2 - (5x +3y)^2
7, (3x -x^2 +5)^2
8, (-2x +5y)^3
9, (1/3x^2 -5y^3)^3
10,(m^2n^3+n^2m^3) (m^2n^3 - n^2m^3)
11, (7x+6y)^2 - (7x +6y) (7x -6y)
12, (x-y)^2 +(y+x)^2 - (2x -y)^z
13, (a-b)^3 + (a+b)^3
14, (a-b)^3 -(a-b)^3
15, (3x-5y)^4 - (3x +5y)^4
Mọi người làm giúp mình vs