bạn ơi, cho mik hỏi, giải pt phải có 2 vế chứ, M = bao nhiêu vậy bạn

Nếu M= 0 thì bạn dùng đánh giá là 2 căn >= 0 rồi tự giải

2a^4=(1-a)^2=a^2-2a+1

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}!\left(a-2\right)!+2a^2}\)a> 2 không thể là nghiệm=> a<2

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2-\sqrt{2}a+2\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a-1+3\right)}\)

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3\right)}\)

bạn giải thích rõ hơn được không ?

a là nghiệm =>\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Rightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\\\)\(2a^4=\left(1-a\right)^2=1^2-2a+a^2\)

Thay 2a^4=...vào ==> 

a: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x-a=1-ay\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)

Khi a=2 thì hệ sẽ là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=6\end{matrix}\right.\)

=>-3y=-2 và x+2y=3

=>y=2/3 và x=3-2y=3-4/3=5/3

2:

a: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a}{1}< >\dfrac{1}{a}\)

=>a^2<>1

=>a<>1 và a<>-1

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{2a}{a+1}\)

=>a^2=1 và a^2+a=2a

=>a=1

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}< >\dfrac{2a}{a+1}\)

=>a^2=1 và a^2+a<>2a

=>a=-1

Ta có : \(ax^2+3\left(a+1\right)x+2a+4=0\left(a=a;b=3a+3;c=2a+4\right)\)

Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{-3a-3}{a};x_1x_1=\frac{2a+4}{a}\)

Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\) Thay vào ta đc : 

\(\Leftrightarrow\left(\frac{-3a-3}{a}\right)^2-2\left(\frac{2a+4}{a}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a+8}{a}=4\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a^2+8a}{a^2}=\frac{4a^2}{a^2}\)

Khử mẫu ta đc : \(9\left(a+1\right)^2-4a^2+8a=4a^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(a^2+2a+1\right)-4a^2+8a=4a^2\)

\(\Leftrightarrow9a^2+18a+9-4a^2+8a-4a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+27a+9=0\)Ta có : \(\Delta=27^2-4.9=729-36=613>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-27-\sqrt{613}}{2};x_2=\frac{-27+\sqrt{613}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^4-a^4+a^2x^2-a^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-a^2\right)\left(x^2+a^2\right)+a^2\left(x^2-a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-a^2\right)\left(x^2+2a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm a\)

\(\dfrac{x-a}{a+1}+\dfrac{x-1}{a-1}=\dfrac{2a}{1-a^2}\) (ĐK: \(a\ne\pm1\))

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-a\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(a+1\right)}{a^2-1}+\dfrac{2a}{a^2-1}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{ax-x-a^2+a+ax+x-a-1+2a}{a^2-1=0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2ax-a^2+2a-1}{a^2-1}=0\)

\(\Rightarrow2ax-\left(a^2-2a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2ax-\left(a-1\right)^2=0\)

Với a =0 , ta có đẳng thưc sai

Với \(a\ne0\), ta được :

\(x=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{2a}\)