cho tam giác abc cân tại a có góc a nhọn. gọi h là trực tâm của tâm giác và góc hba=30 độ. Xét 2 khẳng định sau:
A. tam giác ABC vuông cân
B. tam giác ABC đều
giải thịch và chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:
a) Tam giác ABC nhọn;
b) Tam giác ABC vuông tại A;
c) Tam giác ABC có góc A tù.
a)
Nhận xét: H là một điểm nằm trong tam giác ABC.
b)
Nhận xét: H trùng với đỉnh A của tam giác ABC.
c)
Nhận xét: H nằm ngoài tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SA, HK, BC đôi một song song
B. AH, BC, SK đồng phẳng
C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau
D. AH, SK, BC đồng quy
Cho tam giác cân ABC có đường cao A H = a 3 , B C = 3 a ,BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác A’BC vuông tại A’. Gọi j là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. φ = 30 o
B. φ = 45 o
C. cos φ = 2 3
D. φ = 60 o
Đáp án D
Ta có: B C ⊥ A A ' B C ⊥ A H
Do đó:
Mặt khác, tam giác A’BC vuông cân tại A’
nên A ' H = 1 2 B C = 3 a 2
Ta có:
⇒ φ = 60 o
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
1: góc ADC=góc AEC=90 độ
=>ADEC nội tiếp
2: góc ABH=90 độ-góc BAC=góc DEA
cho tam giác abc nhọn có góc ACB=50 độ, h là trực tâm tam giác ABC. khẳng định nào dưới đây sai:
A. góc AHB=130 độ B.góc HBC=40 độ C. góc HAC=BHC D. góc A> góc B>góc C ( bạn nhớ giải thích dùm mk nha)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
d)Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng
giúp mình với
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
góc BAK=góc CAK
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nên AK vuông góc CB
b: Xét ΔACB có
BM,AK là trung tuyến
BM cắt AK tại G
=>G là trọng tâm
c: BK=CK=18/2=9cm
=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)
=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)
mn giúp mình bài này nhanh với ạ
cho tam giác abc cân tại a có góc a = 45 độ. các đường cao bd và ce cắt nhau tại h. trên tia đối của bd lấy i và trên tia đối của ce lấy k sao cho bi=ba và ca=ck. cmr
a) tam giác aik vuông cân
b) trực tâm của tam giác abc cách đều 3 cạnh tam giác aik
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (I). Gọi H là trực tâm của tam giác.Trên HB và HC lấy 2 điểm M,N sao cho AM vuông góc MC; AN vuông góc NB. Chứng minh tam giác AMN cân
Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ A B C và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác Δ A B C
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Δ A B C
C. H là trung điểm cạnh AC
D. H là trung điểm cạnh AB
Đáp án D
Vì B C ⊥ S A B C ⊥ C A ⇒ B C ⊥ S A C ⇒ B C ⊥ S C ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC
Vì S A ⊥ A B C ⇒ H là trung điểm của AB