Chứng minh rằng :
\(\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{2014}\right)\) chia hết cho 15
Chứng minh rằng:
\(\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{2014}\right)\) ) chia hết cho 15
Không tìm thấy Chứng minh rằng: (1+2²+2⁴+2⁶+...+2²⁰¹⁴) ) chia hết cho 15 trong dữ liệu nào hết của tôi
Cho \(A=\left(2014+1\right).\left(2014+2\right).\left(2014+3\right)+.....+\left(2014+2014\right)\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 2\(^{2014}\)
Chứng minh rằng nếu 6a + 11b chia hết cho 31 khi và chỉ khi a + 7b chia hết cho 31
Chứng minh rằng tổng A = 2 + 21 + 22 +23+ 24 + ........... + 22014 chia hết cho ( - 6)
Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿
Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31
=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿
Nên x+7y chia hết cho 31
Vậy ...
1) Xét hiệu:
6 x (a+7b)-(6a+11b)
= 6a+42b-6a-11b
=31b
Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31
=>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31
Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31
=>6a+11b chia hết cho 31
1: \(3\cdot\left(2x-6\right)-4\cdot\left(1+2x\right)-2\cdot\left(x-4\right)=4-3\cdot\left(1+2x\right)-5\cdot\left(1-2x\right)\)
2: chứng minh \(234^{5^{6^7}}+579^{6^{7^5}}\)chia hết cho 5
3. chứng minh rằng tổng của các số tự nhiên có 4 chữ sô chia hết cho cả 4; 9 và 125
giải nhanh nha mấy bạn
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
Chứng minh rằng : \(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{120}\right)\)chia hết cho 15
nhóm 4 số đầu tiên vs nhau rồi cứ thế mà đtặ chung
1 + 2 + 22 + ... + 2120
= ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 + 27 ) + ... + ( 2117 + 2118 + 2119 + 2120 )
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 2117(1+2+22+23)
= 15.(24+25+...+2117) chia hết cho 15
=> đpcm
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
Cho biểu thức A=\(\left(2015^{2016}-1\right)\left(2015^{2016}+1\right)\)
1.Chứng minh rằng A chia hết cho 4
2.Chứng minh rằng A chia hết cho 12
gips mk với ai làm nhanh nhất mk sẽ k
Chứng minh rằng 1 . 3 . 5. ... . 2013 . 2015 + 2 . 4 . 6 . ... . 2014 . 2016 chia hết cho 9911
Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :
- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53
- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53
=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.
Chứng minh rằng:
\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\) chia hết cho 24
Ta có:
\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)
\(=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)
\(=12.2n=24n\)
Vì 24n chia hết cho 24 nên \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\) chia hết cho 24
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!