Trong giây thứ 2019 thiệt à?

Vậy thì khó gì, vẽ đường tròn ra và phân tích thôi

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\) => 1s nó đi được 4+4=8 (cm)

Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=2018 thì vật đi được 2018/2=1009 chu kỳ và trở lại vị trí ban đầu=> Đi được 8(cm)

\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)

Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)

Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)

Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)

\(20-10\sqrt{2\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)}\Rightarrow\frac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\)

\(S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\) (cm)

Nghĩa là nó sẽ đi một lần A/2, 1 lần A, và 1 lần A/3

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}-arc\cos\left(\dfrac{1}{3}\right)=...\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{3\pi}\left(s\right)\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.

Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)

Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)

Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn

\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)

Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)

Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu

Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)

Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)

Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)

Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)