Question

Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với pt x = 4cos\(\omega\)t (cm). Sau thời gian t =\(\frac{\pi}{30}\)s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi được quãng đường 6 cm.Cơ năng của vật là bao nhiêu?

Answer 1

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.

Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)

Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)