Biểu diễn trạng thái dao động của vật bằng véc tơ quay, ta có:
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, sau khi vật đi được 2cm thì véc tơ quay đến N.
Góc quay: \(\alpha = 30^0\)
Suy ra thời gian: \(t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{1}{12}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{2\pi}{5}\)
\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=5(rad/s)\)
Độ cứng của lò xo: \(k=m.\omega^2=1,6.5^2=40(N/m)\)
Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với pt x = 4cos\(\omega\)t (cm). Sau thời gian t =\(\frac{\pi}{30}\)s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi được quãng đường 6 cm.Cơ năng của vật là bao nhiêu?
[Lí 12]
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=Acos wt. Kể từ lúc t=0 lần đầu tiên mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng là thời điểm t=1/30s. Lấy pi^2=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 50N/m
B. 100N/m
C. 25N/m
D. 200N/m
Giúp với ạ!!!
Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 30cm dược treo thẳng đứng khối lượng vật nặng m = 0,1kg. Khi câ bằng lò xo có độ dài 34cm.
a. Tìm độ cứng K và chu kì T
b. Cho biên độ A = 5cm. Chọn chiều dương hướng xuống. Gốc O trùng vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật.
c. Tìm quãng đường dài nhất mà vật đi được trong thời gian T/4
d. Tìm quãng đường dài nhất mà vật đi được trong thời gian T/4
e. Tìm khoảng thời gian lò xo bị dãn trong 1 chu kì.
Bài 2: Một lò xo treo thẳng đứng K = 25 N/m, m = 0,1kg. Kéo vật theo phương thắng đứng xuống dưới 1 đoạn cách vị trí cân bằng 6 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v = 30pi cm/s hướng xuống chiều dương quỹ đạo
a. Viết phương trình dao động
b. Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = 3căn2 cm
c. Kể từ thời điểm ban đầu thì vật đi qua vị trí x = 3căn2 cm lần thứ 2013 vào thời điểm nào ?
d. Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào thời điểm treo khi:
1. Vật ở vị trí cân bằng
2. Vật ở vị trí thấp nhất
3. Vật ở vị trí cao nhất
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(\(\frac{4\pi}{3}t+\frac{\pi}{3}\))cm. Trong 1,75s đầu tiên, khoảng thời gian mà động năng không bé hơn 3 lần thế năng là? A.5/6s B.5/12s C.5/8s D.5/4s
một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(\(\frac{4\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\))cm. Trong 1,75s đầu tiên, khoảng thời gian mà động năng không bé hơn 3 lần thế năng là? A.5/6s B. 5/12s C.5/8s D.5/4s
một vât dao động điều hòa với phương trình x=4cos(\(\frac{4\pi}{3}\)t + \(\frac{\pi}{3}\))cm. Trong 1.75s đầu tiên, khoảng thời gian mà động năng không bé hơn 3 lần thế năng? A.5/6s B.5/12s C.5/8s D.5/4s
Một con lắc lò xo nằm ngang. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén $12$ cm rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để tốc độ của vật tăng thêm $30\pi$ (cm/s) kể từ khi buông vật là $\frac{T}{12}$. Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu?
một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Từ vị trí cân bằng tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng tác dụng lực, để một vật dao động điều hòa. Biết k=40N/m, vật m=200g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
a. \(\dfrac{\pi}{5\sqrt{3}}\)(s)
b.\(\dfrac{\pi}{5\sqrt{2}}\)(s)
c.\(\dfrac{\pi}{2\sqrt{3}}\)(s)
d.\(\dfrac{\pi}{2,5\sqrt{2}}\)(s)
(nêu cách giải)
