=>10y=2010

hay y=201

\(2\cdot y+y\cdot8=2010\)

\(y\cdot\left(2+8\right)=2010\\ y\cdot10=2010\\ y=2010:10\\ \Rightarrow y=201\)

S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^60

S = 2⁶¹-1

\(S=\left(2-1\right)\left(1+2+2^2+...+2^{60}\right)\)

\(=2^{61}-1\)

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶¹

2S - S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰)

S = 2⁶¹ - 1

2, a)\(A=\left(\dfrac{x^2-3}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}\right):\dfrac{x}{x+3}\left(ĐK:x\ne\pm3,x\ne0\right)\)

\(=\left[\dfrac{x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x-3}\right].\dfrac{x+3}{x}\)\(=\dfrac{x^2-3+\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x}\)\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b) \(\left|A\right|=3\Leftrightarrow\left|\dfrac{x+1}{x-3}\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-3}=3\\\dfrac{x+1}{x-3}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\left(x-3\right)\\x+1=-3\left(x-3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài 3:                                                      Giải 

Gọi số ngày theo kế hoạch là x (ngày) (x>2)

Tổng số..................theo kế hoạch là: 40x   (tấn than)

Do theo thực tế thì hoàn thành trước 2 ngày nên:

=> số ngày théo thực tế là: \(x-2\) (ngày)

Tổng số..................theo thực tế là: \(45\left(x-2\right)\)   (tấn than)

Theo bài ra ta có: phương trình:

\(45\left(x-2\right)-40x=10\)

=> \(x=20\)  (ngày)

Vậy tổng số theo kế hoạch là 40 x 20 = 800.

Chúc bạn học tốt nhớ theo dõi mk với nhé..... Thanks.

Bài 4:

c, tỷ số  là:

Do tam giác đó có cùng cạnh đáy là: DE  nên:

 \(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EBD}}=\dfrac{CH}{BD}=\dfrac{6,4}{10}=\dfrac{16}{25}\)

Nhớ theo dõi mk với nhé.

Bài 3 :

Gọi số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch là x (x > 0)

\(\Rightarrow\) Số tấn than đội khai thác được là x + 10

Vì đội đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x+10}{45}=\dfrac{x}{40}-2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{8\left(x+10\right)}{360}=\dfrac{9x}{360}-2\)

\(\Leftrightarrow\) 8 (x + 10) = 9x - 720

\(\Leftrightarrow\) 8x + 80 = 9x - 720

\(\Leftrightarrow\) 80 + 720 = 9x - 8x

\(\Leftrightarrow\) x = 800

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 800 tấn than

Bài 6:

a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)

b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)

d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)

Câu 4:

a) \(x^5-x^3-x^2+1=\left(x^5-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x^2-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Câu 5:

\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)

 Ta có: \(x^3+y^3-9xy=0\) 

⇔  \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-9xy=0\)

⇔   \(\left(x+y\right)^3=9xy+3xy\left(x+y\right)\)

⇔   \(\left(x+y\right)^3=3xy[\left(x+y\right)+3]\)

⇒     \(\left(x+y\right)^3⋮x+y+3\)

⇔     \(\left(x+y\right)^3+3^3-3^3⋮x+y+3\)

Theo phân tích hằng đẳng thức: (x+y)\(^3\) + 3\(^3\) \(⋮\)x + y + 3 

Suy ra: 3\(^3\) \(⋮\) x + y + 3   (1)

Vì x, y ∈ N❉    ⇒      x + y + 3 ≥ 5    (2)

Từ (1);(2)    ⇒ x + y + 3 ∈ { 9 ; 27 }

⇒   x + y ∈ { 6 ; 24 }  

Nếu x + y = 6   ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=24\) ⇒ xy = 8 

Áp dụng hệ thức Viete suy ra x,y là nghiệm của pt: \(x^2-6x+8=0\)

⇒ ( x,y ) = ( 2,4 ) và hoán vị

Nếu x + y = 24    ⇒    3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=512\)  

⇒   \(xy=\dfrac{512}{3}\notin N\)  ( loại ) 

 Vậy ( x , y )=( 2 , 4 ) và hoán vị

Số học sinh khối 7 của trường là:

\(\dfrac{2}{5}\) x 588=168 (học sinh)

Số học sinh khối 9 của trường là:

87,5% x 168=147 (học sinh)

Số học sinh khối 8 của trường là:

\(\dfrac{2}{5}\) x(168+147)= \(\dfrac{2}{5}\) x315=126 (học sinh)

Số học sinh khối 6 của trường là:

588-168-147-126=147 (học sinh)
Vậy trường đó có 147 học sinh khối 6

Giải:

Số h/s khối 7 là:

           \(588.\dfrac{2}{7}=168\) (h/s)

Số h/s khối 9 là:

          \(168.87,5\%=147\) (h/s)

Số h/s khối 8 là:

          \(\left(168+147\right).\dfrac{2}{5}=126\) (h/s)

Số h/s khối 6 là:

          \(588-\left(168+147+126\right)=147\) (h/s)

Chúc bạn học tốt!

B D C D D D D C A C

 Cho mình hỏi : A = ( x thuộc N / 2x + 2 ; x bé hơn 100 mình cần gấp lắm rồi,

8:

a: Để đây là hsbn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số nghịch biến thì m-1<0

=>m<1

c: Thay x=3 và y=4 vào (d) ta được:

3(m-1)+5=4

=>3m+2=4

=>3m=2

=>m=2/3

DĐây là TA lớp 4