Cho đường tròn (O) đường kính AB, hai dây AC và BD song song với nhau . Chứng minh:
a) AC = BD
b) Ba điểm C,O,D thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây song son AC và BD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) Ba điểm C, O, D thẳng hàng.
a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
Xét tam giác DOB và tam giác AOC , ta có :
(hai gócsole trong mà )
(hai góc đối đỉnh )
(cạnh tương ứng)
b) Ta có :
mà
Cho (O) đường kính AB, kẻ hai dây AC và BD song song với nhau.
a) Chứng minh AC= BD; b) Chứng minh 3 điểm C, O, D thẳng hàng.
cho đường tròn tâm o đường kính . từ a và b vẽ hai dây ac và bd song song với nhau . qua (o) vẽ đường thẳng vuông góc ac tại điểm m và vuông góc với bc tại điểm n Chứng minh : a)AC và BD b) OM và ON
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
=>AC vuông góc CB
=>CB vuông góc BD
=>B nằm trên đường tròn đường kính CD
Xét tứ giác ACBD có
AB căt CD tại trung điểm của mỗi đường
AB=CD
=>ACBD là hình chữ nhật
=>AC=BD
b:
Th1: AC<BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM>ON
TH2:
AC>BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM<ON
TH3:
AC=BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM=ON
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA>2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC;AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh: A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn và SC^2=SB.SD
b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK song song với DE.
c) Chứng minh tứ giác MKCD là một hình bình hành.
d) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H.
Chứng minh: Ba điểm H, O, C thẳng hàng.
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
cho (O) đường kính AB , hai dây cung AC và BD song song vs nhau
a) AC = BD
b)C,O,D thẳng hàng
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn O (B,C là các tiếp điểm). VẼ dây BE của đường tròn O song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh 3 điểm H,O,C thẳng hàng.
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Vẽ hai dây AD và BC song song nhau. Chứng minh:
a, AC = BD
b, CD là đường kính của (O)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chứng minh AC = BD
Đường thẳng qua O và vuông góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H ∈ AC; KBD)
Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ hai dây AB CD song song nhau. kẽ OI vuông góc AC a) Chứng minh OI vuông góc BD tại K. b ) Chứng minh tam giác IOA = tam giác OKB. c) So sánh AC và BD
Bài 2. Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Vẽ 2 dây cung song song là AC và BD a) tam giác ABC và tam giác ADB là tam giác gì? b) AC=BD c) CM 3 điểm C, O, D thẳng hàng