Question

cho đường tròn tâm o đường kính . từ a và b vẽ hai dây ac và bd song song với nhau . qua (o) vẽ đường thẳng vuông góc ac tại điểm m và vuông góc với bc tại điểm n Chứng minh : a)AC và BD b) OM và ON

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

=>AC vuông góc CB

=>CB vuông góc BD

=>B nằm trên đường tròn đường kính CD

Xét tứ giác ACBD có

AB căt CD tại trung điểm của mỗi đường

AB=CD

=>ACBD là hình chữ nhật

=>AC=BD

b:

Th1: AC<BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM>ON

TH2: 

AC>BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM<ON

TH3: 

AC=BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM=ON