3ⁿ:3²=243

3ⁿ:3²=3⁵

3ⁿ=3⁵x3²

3ⁿ=3⁷

=>n=7

a)\(\frac{3^n}{3^2}=243\)

\(3^{n-2}=243\)

\(3^{n-2}=3^5\)

\(\Rightarrow n=7\)

Ta có:

3ⁿ : 3² = 3⁵ 

3ⁿ  = 3⁵ x 3²

3ⁿ = 3⁷

=> n = 7

Còn câu b)  là gì hỏi gì minh không hiểu. 

2ⁿ = 32

2ⁿ = 2⁵

=> n = 5

27.3ⁿ = 243

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

=> n = 2

9.27 ≤ 3n ≤ 243 ⇒ 32.33 ≤ 3n ≤ 35

⇒ 35 ≤ 3n ≤ 35 ⇒ n = 5

a) Ta có :  2 x : 2 2 = 2 5  nên x = 7.

b) Ta có:  3 x : 3 2 = 3 5  nên x = 7.

c) Ta có :  4 4 : 4 x = 4 2  nên x = 2.

d) Ta có :  5 x : 5 2 = 5 2  nên x = 4,

e) Ta có:  5 x + 1 : 5 = 5 4  nên x = 4.

f) Ta có :  4 2 x - 1 : 4 = 4 2  nên x = 2

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

\(a,3n-5⋮n+1\)

\(< =>3.\left(n+1\right)-8⋮n+1\)

\(< =>8⋮n+1\)

\(< =>n+1\inƯ\left(8\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

Ta có 3n-5=3(n+1)-8

Để 3n-5 chia hết cho n+1 thì 3(n+1)-8 chia hết cho n+1

Vì 3(n+1) chia hết cho n+1

=> -8 chia hết cho n+1

n nguyên => n+1 nguyên

=> n+1 thuộc Ư (-8)={1;2;4;8}

Nếu n+1=1 => n=0

Nếu n+1=2 => n=1

Nếu n+1=4 => n=3

Nếu n+1=8 => n=7

Bài 1:

Ta có: (3a+1)(b-5)=21=1.21=21.1=3.7=7.3. Kẻ bảng:

+/ 3a+1=1=>a=0

    b-5=21=>b=26

+/ 3a+1=21 => a=20/3 (Loại)

+/ 3a+1=3 => a=2/3 (Loại)

+/ 3a+1=7 => a=2

    b-5=3 => b=8

ĐS: a,b ={(0, 26); (2, 8)}

Bài 2:

Ta có: 3n+4 chia hết cho 2n-1 => 2(3n+4) chia hết cho 2n-1

2(3n+4)=6n+8=6n-3+11=3(2n-1)+11

Vậy để 3n+4 chia hết cho 2n-1 thì 11 phải chia hết cho 2n-1

=> Có 2 trường hợp:

+/ 2n-1=1 => n=1

+/ 2n-1=11 => n=6

ĐS: n={1;6}

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mà: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{101}\Rightarrow n=101\left(tm\right)\)

Vậy: n = 101.