Lời giải:

Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h

Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$. 

Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h

Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a^2-36=2160$

$\Leftrightarrow a^2=2196$

$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)

Gọi vận tốc của cano khi nước đứng yên là : x km/h (x>4)

Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là: x+4(km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x-4(km/h)

Thời gian đi xuôi dòng là 48/(x+4)h

Thời gian đi ngược dòng là 48/(x-4)h

 THeo bài ra ta có  p t

                     \(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x^2-16\right)\)           

                   \(\Leftrightarrow48x-48.4+48x+48.4=5x^2-80\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)

Giải ra nghiệm của pt ( chắc là co hai nghiệm âm và dương loại âm ra vì Đk x>4)

Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x (km/h), x>4

Thời gian cano xuôi dòng: \(\dfrac{30}{x+4}\) giờ

Thời gian cano ngược dòng: \(\dfrac{30}{x-4}\) giờ

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow30\left(x-4\right)+30\left(x+4\right)=4\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-60x-64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy...

vận tốc khi xuôi dòng: V_xd=V_cano+V_nuoc=24,3+2,7=27km/h

quãng đường: s=27x14/3=126km

68,2 km

68,2 km

Độ dài quãng đường là 0,5x+y(km)