M(x) có nghiệm<=>M(x)=0

<=>x²+4x=0

<=>x(x+4)=0

<=>x=0 hoặc x+4=0

<=>x=0 hoặc x=-4

Vậy x=0;x=-4 là nghiệm của đa thức M(x)

                        x²+4x=0

tương đương  x(x+4)=0

TH1  x=0

TH2 x+4=0 suy ra x= -4

Vậy phương trình có nghiệm là x=0 ;x= -4

Bạn xem lại xem có viết sai đa thức không?

Ta có :\(3x^2+1x\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)=0\)(Áp  dụng tính chất phân phối của phép tính)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là \(0\)và \(\frac{-1}{3}\).

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có : \(H\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x^2+x=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)x=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x=0\end{cases}}\)

                                  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=0\end{cases}}\)

                                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=0\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = \(\frac{-1}{3}\); x = 0

Xét :  \(h\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow3x^2+1x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(3x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Gọi A(x) = 1x² + (-1)x

Ta có: 1x² + (-1)x = 0

           1xx + (-1)x= 0

           [1+(-1)]xx  = 0

           0x²            = 0

➩ x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức(Vì A(0)=0)

Câu 1:

a, Ta có:

\(H\left(x\right)=0\Rightarrow4x^2+x=0\Rightarrow x.\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Câu b bài 1 có nghiệm nha!

Câu 2:

Thay x=-1 vào đa thức ta được:

\(\left(-1\right)^{2008}-\left(-1\right)^{2007}+1=1-\left(-1\right)+1=3\)

Chúc bạn học tốt!!!

thanks

Câu 1:

b, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-2\right)^2;\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|x-2\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x\in R\) .

Để \(\left(x-1\right)^2+\left|x-2\right|=0\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x-2\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy đa thức không có nghiêm(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

3x²+x=0

<=>3x(x+1)=0

<=>3x=0 hoặc x+1=0

<=>x=0 hoặc x=-1

f(x)=3x^2+1x

     =3x^2+x

     =x(3x+1)=0

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc 3x+1=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy x=0; x=-1/3 là nghiệm của đa thức f(x)

` 1x + 3x^2 =0`

` x( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

` 1x + 3x^2 `

` 1x + 3x^2 =0`

` x.( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là: ` 0, -1/3`

\(H\left(x\right)=-x^2+4x-3\)

H(x) có nghiệm\(\Leftrightarrow-x^2+4x-3=0\)

* Tính \(\Delta=b^2-4ac\)

Phương trình có các hệ số là a = -1, b = 4, c = -3

         \(\Delta=4^2-4.\left(-1\right).\left(-3\right)=16+12=28\)

* Do \(\Delta>0\), áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

   \(x_1=\frac{-4+\sqrt{28}}{-2}=\frac{-\left(2\sqrt{7}-4\right)}{2}\); \(x_2=\frac{-4-\sqrt{28}}{-2}=\frac{-\left(-2\sqrt{7}-4\right)}{2}\)

Oops, cho sửa từ dòng 5

\(\Delta=4^2-4.\left(-1\right).\left(-3\right)=16-12=4\)

*Do \(\Delta>0\), áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

             \(x_1=\frac{-4+\sqrt{4}}{-2}=1\);\(x_2=\frac{-4-\sqrt{4}}{-2}=3\)

\(-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)