Ta có : |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|\)

<=> |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|1\right|\)

=>  |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge1\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 1 

Khi 1,5 \(\le x\le2,5\)

Vậy nên đề sai nhá 

c) \(\left|x-7\right|=1-2x\)

khi \(x\ge\frac{1}{2}\), biểu thức có dạng:

\(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\\x-7=2x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=8\\-x=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-6\end{cases}}}\)

8/3 (nhận); -6 (loại)

vậy x=8/3

1) \(|5x-3|=|7-x|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7-x\\5x-3=x-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=10\\4x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

2) \(2.|3x-1|-3x=7\)

\(\Leftrightarrow2.|3x-1|=7+3x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.\left(3x-1\right)=7+3x\\2.\left(3x-1\right)=-7-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-2=7+3x\\6x-2=-7-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\9x=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{9}\end{cases}}\)

Vậy...

5) \(\text{1,6 - |x + 1,5| = 0}\)

\(|x + 1,5| = 1,6-0\)

\(\text{|x + 1,5| = 1,6}\)

\( |x | = 1,6-1,5\)

\(|x|=0,1\)

a) làm mẫu cho cả phần b lun

 \(|2x-5|+|2,5-x|=0\left(1\right)\)

Ta có: \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

          \(2,5-x=0\Leftrightarrow x=2,5=\frac{5}{2}\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=5-2x\\|2,5-x|=x-2,5\end{cases}}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(5-2x+x-2,5=0\)

\(-x+\frac{5}{2}=0\)

\(x=\frac{5}{2}\)( loại ) 

+) Với \(x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5\ge0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=2x-5\\|2,5-x|=2,5-x\end{cases}}\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(2x-5+2,5-x=0\)

\(x-\frac{5}{2}=0\)

\(x=\frac{5}{2}\)( chọn )

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

a) |2x - 5| + |2,5 - x| = 0

2x - 5 = 0 hoặc 2,5 - x = 0

2x = 0 + 5         -x = 0 - 2,5

2x = 5               -x = -2,5

x = 2,5               x = 2,5

=> x = 2,5

b) |x - 1,5| + |x + 3| = 0

x - 1,5 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 0 + 1,5         x = 0 - 3

x = 1,5               x = -3

=> x = 1,5 hoặc x = -3

c) (5x - 2)² = 1

(5x - 2)² = 1²

5x - 2 = 1; -1

5x - 2 = 1 hoặc 5x - 2 = -1

5x = 1 + 2         5x = -1 + 2

5x = 3               5x = 1

x = 3/5              x = 1/5

=> x = 3/5 hoặc x = 1/5

d) (4x - 1)³ + 7 = -20

(4x - 1)³ = -20 - 7

(4x - 1)³ = -27

(4x - 1)³ = (-3)³

4x - 1 = -3

4x = -3 + 1

4x = -2

x = -2/4 = -1/2

a)Ta có : \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2,5-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+\left|2,5-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2,5-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\x=2,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,5\\x=2,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=2,5\)

b) Ta có : \(\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\) 

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|x+3\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

c) \(\left(5x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(5x-2\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow5x-2=\pm1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-2=1\\5x-2=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=3\\5x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,6\\x=0,2\end{cases}}\)

d) \(\left(4x-1\right)^3+7=-20\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=-27\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow4x-1=-3\)

\(\Rightarrow4x=-2\)

\(\Rightarrow x=-0,5\)

Bài 1:

a) Ta có: 7x+12=0

\(\Leftrightarrow7x=-12\)

hay \(x=-\frac{12}{7}\)

Vậy: \(x=-\frac{12}{7}\)

b) Ta có: 5x-2=0

\(\Leftrightarrow5x=2\)

hay \(x=\frac{2}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{2}{5}\)

c) Ta có: 12-6x=0

\(\Leftrightarrow6x=12\)

hay x=2

Vậy: x=2

d) Ta có: -2x+14=0

⇔-2x=-14

hay x=7

Vậy: x=7

Bài 2:

a) Ta có: 3x+1=7x-11

⇔3x+1-7x+11=0

⇔-4x+12=0

⇔-4x=-12

hay x=3

Vậy: x=3

b) Ta có: 2x+x+12=0

⇔3x+12=0

⇔3x=-12

hay x=-4

Vậy: x=-4

c) Ta có: x-5=3-x

⇔x-5-3+x=0

⇔2x-8=0

⇔2x=8

hay x=4

Vậy: x=4

d) Ta có: 7-3x=9-x

⇔7-3x-9+x=0

⇔-2x-2=0

⇔-2x=2

hay x=-1

Vậy: x=-1

e) Ta có: 5-3x=6x+7

⇔5-3x-6x-7=0

⇔-9x-2=0

⇔-9x=2

hay \(x=\frac{-2}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{-2}{9}\)

f) Ta có: 11-2x=x-1

⇔11-2x-x+1=0

⇔12-3x=0

⇔3x=12

hay x=4

Vậy: x=4

g) Ta có: 15-8x=9-5

⇔15-8x=4

⇔8x=11

hay \(x=\frac{11}{8}\)

Vậy: \(x=\frac{11}{8}\)

Bài 3:

a) Ta có: 0,25x+1,5=0

⇔0,25x=-1,5

hay x=-6

Vậy: x=-6

b) Ta có: 6,36-5,2x=0

⇔5,2x=6,36

hay \(x=\frac{159}{130}\)

Vậy: \(x=\frac{159}{130}\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\in Q\\\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{{}\begin{matrix}1,5\\2,5\end{matrix}\right.\).

e) \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{1}\\x-2=-\sqrt{1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\).

Mấy câu kia dễ rồi.

sửa lại ý c của N.Anh

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:

\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge1>0\)

mà theo đề thì \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\) k có gt \(x\) nào tm yêu cầu đề bài

a: =>|x-1/2|=2x+1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(2x+1\right)^2-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(2x+1-x+\dfrac{1}{2}\right)\left(2x+1+x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

b: =>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1.3=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a . ( x - 1/2 ) - 2 x = 1 

=> x - 1/2 = 1 hoặc 2x =0

=> x = 3/2 hoặc x = 0

b .( x -1/3 ) + ( 2y -1 ) = 0

=> x - 1/3 = 0 hoặc 2y - 1 = 0

=> x = 1/3 hoặc 2y = 1 

=> x = 1/3 hoặc y = 1/2

c. ( x - 1,5 ) + ( y - 2,5 ) + ( x + y + z ) nhỏ hơn hoặc bằng 0

=> x - 1,5 = 0  hoặc y - 2,5 = 0 hoặc x + y + z = 0

=> x= 1,5 hoặc y= 2,5 hoặc x + y +z = 0

=> x = 1,5 hoặc y = 2,5 hoặc 1,5 + 2,5 + z = 0 

=> x = 1,5 hoặc y = 2,5 hoặc z = 4 , - 4