f) 2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
g) y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
h) x5-5x3+4x
i) x3-11x2+30x
Bài 2: tìm x
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x2-5x=0
c)x3-1/4x=0
Bài 3: tính nhanh
1)x2 +1/2x+1/16 tại x=49,75
2) x2 -y2-2y-1 tại x=93 và y=6
c)2a2b + 4ab2- a2c + ac2- 4b2c + 2bc2- 4abc;
d) y(x - 2z)2 + 8xyz + x(y - 2z)2- 2z(x + y)2
e) x5- 5x3 + 4x;
e: Ta có: \(x^5-5x^3+4x\)
\(=x\left(x^4-5x^2+4\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc
1) \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=x^2y^3-x^3y^2+y^2z^3-y^3z^2-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=\left(y^2z^3-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-x^2y^3\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z^3-x^3\right)-y^3\left(z^2-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(z^2+zx+x^2\right)-y^3\left(z-x\right)\left(z+x\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=\left(z-x\right)\left[y^2\left(z^2+zx+x^2\right)-y^3\left(z+x\right)-z^2x^2\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left[\left(y^2z^2+xy^2z+x^2y^2\right)-\left(y^3z+xy^3\right)-z^2x^2\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(y^2z^2+xy^2z+x^2y^2-y^3z-xy^3-z^2x^2\right)\)
\(=\left(z-x\right)\left[\left(y^2z^2-y^3z\right)-\left(x^2z^2-x^2y^2\right)+\left(xy^2z-xy^3\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left[y^2z\left(z-y\right)-x^2\left(z^2-y^2\right)+xy^2\left(z-y\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left[y^2z\left(z-y\right)-x^2\left(z-y\right)\left(z+y\right)+xy^2\left(z-y\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[y^2z-x^2\left(z+y\right)+xy^2\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y^2z-x^2z-x^2y+xy^2\right)\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[\left(y^2z-x^2z\right)-\left(x^2y-xy^2\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[z\left(y^2-x^2\right)-xy\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[z\left(y-x\right)\left(y+x\right)+xy\left(y-x\right)\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left[z\left(y+x\right)+xy\right]\)
\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(yz+xz+xy\right)\)
2) \(xyz-\left(xy+yz+xz\right)+\left(x+y+z\right)-1\)
\(=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\)
\(=\left(xyz-xy\right)-\left(yz-y\right)-\left(xz-x\right)+\left(z-1\right)\)
\(=xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(z-1\right)\)
\(=\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)\)
\(=\left(z-1\right)\left[\left(xy-y\right)-\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(z-1\right)\left[y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
Bài 2 : Tìm x biết:
a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 5x(x – 1) = x – 1
c) 2(x + 5) - x2 – 5x = 0 d) (2x – 3)2 - (x + 5)2=0
e) 3x3 – 48x = 0 f) x3 + x2 – 4x = 4
g) (x – 1)(2x + 3) – x(x – 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1
Bài 3: Sắp xếp rồi làm tính chia:
a)
b)
Bài 4: Tìm a sao cho
a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Bài 5*: Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.
Bài 6* : Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau :
A = x2 – 4x + 2019 B = 4x2 + 4x + 11
C = 4x – x2 +1 D = 2020 – x2 + 5x
E = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) F= - x2 + 4xy – 5y2 + 6y – 17
G = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 7: Cho biểu thức M =
a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ?
b/ Rút gọn biểu thức M ?
c/ Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên.
d/ Tìm giá trị của M tại x = -2
e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5.
Bài 8 : Cho biểu thức : M =
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của M khi x = 1; x = -1
c) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức
a/Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.
b/Tìm x để C = 0.
c/ Tính giá trị của C biết |2x -1| = 3
d/ Tìm x để C là số nguyên âm lớn nhất.
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
=>-13x=26
hay x=-2
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;\dfrac{1}{5}\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-5;2\right\}\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
g. 10x(x-y)-6y(y-x)
=10x(x-y)+6y(x-y)
=(x-y)(10x+6y)
h.x2-4x-5
=(x-5)(x+1)
i.x4-y4 = (x2-y2)(x2+y2)
B2.
a.5(x-2)=x-2
⇔5(x-2)-(x-2)=0
⇔4(x-2)=0
⇔x=2
b.3(x-5)=5-x
⇔3(x-5)+(x-5)=0
⇔4(x-5)=0
⇔x=5
c.(x+2)2-(x+2)(x-2)=0
⇔(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0
⇔4(x+2)=0
⇔x=-2
bài 1 khai triển (x-2)^2
bài 2
2x^2(4x-5x^3)+10x^5 -5x^3
(x-2)(x^2-2x+4)+(x-4)(x+2)
bài 3
x^2-2x=0
(3x-1)^2-16=0
bài 4 phân tích
3x^2-30x+75
xy -x^2-x^2-x
x^2-7x-8
4x^3 +8x^2y+4xy^2-16x
xy+xz -2y-2z
x^2+6x+9-y^3
bài 5 chia
(6x^3-19x^2+23x-12):(2x-3)
bài 6 Gtnn
B=x^2-4x+5
bài 7
A=\(\frac{1}{3}\)x^2y^3.(-6x^3y^2)^2
a)thu gọn và tìm hệ số
b) tính Akhi x=1 và y=-1
bài 8
f(x)=x^3-x^2+5
g(x) =-2x^3 +x^2 +2x +1
a)f(x) +g(x)
f(x)-g(x)
b) tìm h(x)= 2f(x)-g(x)
Câu 1 :
\(\left(x-2\right)^2=x^2-4x+4\)
Câu 2:
\(2x^2\left(4x-5x^3\right)+10x^5-5x^3\)
\(=8x^3-10x^5+10x^5-5x^3\)
\(=3x^3\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)+\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^3-4x^2+8x-8+x^2-6x+8\)
\(=x^3-3x^2+2x\)
Còn lại tự làm nha dài lắm
Bài 1 tìm x
l) (x + 9) . (x2 – 25) = 0
e) |x - 4 |< 7
f) 40 < 31 + |x |< 47
g) | x + 3| ≤ 2
m) (-5x + 20).(x3 – 8) = 0
a) (x + 1).(y - 2) = 5
b) (x - 5).(y + 4) = -7
c) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0
d) (2x – 18)2 + ( y + 37)2 = 0
k |x-40|+|x-y+10|_<0
l) (x + 9) . (x2 – 25) = 0
<=> (x + 9) . (x – 5) . (x + 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{x + 9 = 0}\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{-9,5,-5\right\}\)
e) |x - 4 |< 7
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=7\\x-4=-7\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{11;-3\right\}\)
I,(x+9).(x^2-25)=0
tương đương:x+9=0
x^2-25=0
tương đương : x=-9
x=5
e,\(\left|x-4\right|\)=7
tương đương x-4=4
x-4=-4
tương đương :x=0
x=-8
Bài 1:
l) Ta có: \(\left(x+9\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-9;5;-5\right\}\)
e) Ta có: |x-4|<7
mà \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-4\right|\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;5;3;6;2;7;1;8;0;9;-1;10;-2\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{4;5;3;6;2;7;1;8;0;9;-1;10;-2\right\}\)
f) Ta có: \(40< 31+\left|x\right|< 47\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+31\in\left\{41;42;43;44;45;46\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{10;11;12;13;14;15\right\}\)
hay \(x\in\left\{10;-10;11;-11;12;-12;13;-13;-14;14;15;-15\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{10;-10;11;-11;12;-12;13;-13;-14;14;15;-15\right\}\)
g) Ta có: \(\left|x+3\right|\le2\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{-3;-2;-4;-1;-5\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{-3;-2;-4;-1;-5\right\}\)