Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy là AD có: ^A - ^B = 20 độ, ^D = 2 lần ^C. Tính các góc của hình thang ?
Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD bằng AD + BC. Gọi K là giao điểm tia phân giác của ^A với đáy CD. Chứng minh:
a) AD = DK ?
b) Tam giác BCK cân tại C ?
c) Tia phân giác của góc B ?
- Giúp mình nha mình đang gấp, cảm ơn mọi người
Bài 1:
Vì AD // BC => Góc A cộng góc B bằng 180 độ. Mà góc A trừ góc B bằng 20 độ.
=> Góc A = (180 + 20) : 2 = 100 độ
Góc B = 80 độ.
Vì AD // BC => Góc C cộng góc D bằng 180 độ .
Mà góc D bằng hai lần góc C => 3C = 180 độ
=> Góc C bằng 60 độ. Góc D bằng 120 độ.
Bài 2 bạn xem hướng dẫn ở đây nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a) AD = DK
b) Tam giác BKC cân tại C
c) BK là tia phân giác góc B
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)
Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)
\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB.
a, Tính các góc của hình thang ?
b, Biết = 20 cm. Tính chu vi hình thang và các đường chéo của hình thang ABCD?
c, Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì? Tính độ dài các cạnh của tam giác đó
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB.
a, Tính các góc của hình thang ?
b, Biết = 20 cm. Tính chu vi hình thang và các đường chéo của hình thang ABCD?
c, Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì? Tính độ dài các cạnh của tam giác đó?
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD+BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bài 2: Hình thang vuông ABCD (góc A = góc D= 90°)có AB =4cm, CD=9cm, BC=13cm. Tính AD
Bài 3: hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90°)có AB =9cm,CD=15cm, AC=17cm. Tính độ dài cạnh bên
Bài 5: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của
tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a) AD = DK
b) Tam giác BKC cân tại C
c) BK là tia phân giác góc B
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh: a) AD = DK b) Tam giác BKC cân tại C c) BK là tia phân giác góc B
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=AD+BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a)AD=DK
b)Tam giác BKC cân tại C
c)BK là tia phân giác góc B
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
Bài 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuocj cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
