Cho 0 < α < 90°. Chứng minh sin^2016 α + cos α ≤ 5/6
Những câu hỏi liên quan
Cho 0 < α < 90°. Chứng minh sin^2016 α + cos α ≤ 5/6
giúp mk tý cần gấp
Cho biết 0≤α≤π20≤α≤π2 sao cho
sin3(α)+cos3(α)=1sin3(α)+cos3(α)=1
Và β=sin(α)+cos(α)β=sin(α)+cos(α)
a) Tính ∑α=07π2(sin−1(β)+α)∑α=07π2(sin−1(β)+α)
b) Chứng minh rằng số ββ thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: β3−6β+5=0
Cho cos α = 3/4. Hãy tìm sin α , tg α , cotg α 0 ° < α < 90 °
Cho sin α = 1/2. Hãy tìm cos α , tg α , cotg α 0 ° < α < 90 °
Chứng minh các hệ thức:
a) \(\dfrac{cos\text{ α }}{1-sin\text{ α}}=\dfrac{1+sin\text{ α}}{cos\text{ α}}\)
b)\(\dfrac{\left(sin\text{ α }+cos\text{ α }\right)^2-\left(sin\text{ α }-cos\text{ α }\right)^2}{sin\text{ α }cos\text{ α }}=4\)
a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh R sin4α + sin2α . cos2α + cos2α 1dfrac{sintext{α}}{1-costext{α}}+dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{2}{sintext{α}}dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{1+costext{α}}{sintext{α}}dfrac{2}{sintext{α}}
Đọc tiếp
Chứng minh R
sin4α + sin2α . cos2α + cos2α = 1
\(\dfrac{sin\text{α}}{1-cos\text{α}}\)+\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{1+cos\text{α}}{sin\text{α}}\)=\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
a: VT=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1=VP
b: \(VT=\dfrac{sina+sina\cdot cosa+sina-sina\cdot cosa}{1-cos^2a}=\dfrac{2sina}{sin^2a}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
c: \(VT=\dfrac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina\left(1+cosa\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
Đúng 1
Bình luận (0)
6 tháng 11 2021 lúc 22:06
Chứng minh : \(\dfrac{sin^2\text{α}}{cos\text{α}\left(1+tan\text{α}\right)}-\dfrac{cos^2\text{α}}{sin\text{α}\left(1+cot\text{α}\right)}-sin\text{α}-cos\text{α}\)
Cho góc
α
cho thỏa 0
α
π
4
và sin
α
+ cos
α
5
2
Tính P sin
α
-cos
α
.
Đọc tiếp
Cho góc α cho thỏa 0 < α < π 4 và sin α + cos α = 5 2 Tính P = sin α -cos α .
a, bt sin α=3/5, tính A= 5 \(sin^2\)α + 6\(cos^2\)α.
b,bt cos α= 4/5, tính B= 4\(sin^2\)α - 5\(cos^2\)α.
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha\)
\(=5+\dfrac{16}{25}=\dfrac{141}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, vuông tại A. Gọi D, E là hai điểm trên cạnh BC,
sao cho BD = DE = EC. Biết AD/ 2016 = sin α; AE/1016 = cos α với 0 < α < 900. Tính độ dài BC