Bài 1 : Cho số m dương . Chứng minh :
a ) Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b ) Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
1. Cho số m dương. Chứng minh :
a) Nếu m>1 thì\(\sqrt{m}\)>1
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\)<1
2. Cho số m dương. Chứng minh:
a) Nếu m>1 thì m>\(\sqrt{m}\)
b) Nếu m<1 thì m<\(\sqrt{m}\)
1.cho 2hai số a,b không âm . chứng minh :
a) nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)thì a < b
2. cho số m dương . chứng minh :
a) nếu m > 1 thì m > \(\sqrt{m}\)
b) nếu m < 1 thì m < \(\sqrt{m}\)
3. cho số m dương . chúng minh
a) nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b) nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
MỘT LIKE CHO AI LÀM ĐC
1. Cho số m dương. Chứng minh :
a) Nếu m>1 thì\(\sqrt{m}\)>1
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\)<1
2. Cho số m dương. Chứng minh:
a) Nếu m>1 thì m>\(\sqrt{m}\)
b) Nếu m<1 thì m<\(\sqrt{m}\)
giúp mình với m.n, mình đang cần gấp, cảm ơn m.n
bài 1:
a) \(m>1\)
=>\(\sqrt{m}>\sqrt{1}\)
=>\(\sqrt{m}>1\)
b) \(m< 1\)
=>\(\sqrt{m}< \sqrt{1}\)
=>\(\sqrt{m}< 1\)
1. Cho số m dương. Chứng minh :
a) Nếu m>1 thì\(\sqrt{m}\)>1
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\)<1
2. Cho số m dương. Chứng minh:
a) Nếu m>1 thì m>\(\sqrt{m}\)
b) Nếu m<1 thì m<\(\sqrt{m}\)
Giúp mình với m.n ơi, cảm ơn m.n
Cho số m dương . Chứng minh :
a) Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b) Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
c) nếu m > 1 thì \(m>\sqrt{m}\)
d) nếu m < 1 thì \(m< \sqrt{m}\)
\(a,\)\(m>1\)\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
Vì \(\sqrt{m}+1>0\)mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\)\(\Rightarrow\sqrt{m}>1\)
\(b,\)\(m< 1\Rightarrow m-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
Vì \(\sqrt{m}+1>0\)Mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{m}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\)
c)vì m dương ,m>1 => m-1>0 <=> m(m-1) >0
<=>\(m^2-m>0\)
<=>\(\left(m-\sqrt{m}\right)\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)0
Mà m dương nên \(m+\sqrt{m}>0\)=> \(m-\sqrt{m}>0=>m>\sqrt{m}\)(đpcm)
Câu d tương tự nhé
Cho số m dương . Chứng minh
a, Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}\) > 1
b, Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}\) < 1
a/ \(m>1\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
mà \(\sqrt{m}+1>0\) \(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{m}>1\)
b/ tương tự
a) Khi m > 1 thì m > 12 => \(\sqrt{m}>1\) (căn 2 vế của bất đẳng thức)
b) Tương tự : Khi m < 1 thì m < 12 => \(\sqrt{m}< 1\)
Cho m dương . Chứng minh
a, Nếu m > 1 thì m >\(\sqrt{m}\)
b, Nếu m < 1 thì m < \(\sqrt{m}\)
ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) (đpcm)
b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) (đpcm)
Cho số m dương. Chứng minh
a) Nếu \(m>1\) thì \(\sqrt{m}>1\)
b) Nếu \(m< 1\) thì \(\sqrt{m}< 1\)
ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) rút căn m ra ta có : \(\sqrt{m}>1\) (đpcm)
b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) rút căn m ra ta có :\(\sqrt{m}< 1\)(đpcm)
Đề bài : chứng minh
a, Nếu a<b thì \(\sqrt{a}\) \(< \sqrt{b}\)
b,Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b
c,Nếu m>1 thì \(\sqrt{m}>1\)
d,Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
e,Nếu m>1 thì \(m>\sqrt{m}\)
g,Nếu m<1 thì \(m< \sqrt{m}\)
\(a,\)Vì \(a< b\Rightarrow a-b< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)
Mà \(a,b>0\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\left(đpcm\right)\)
\(b,\)Ta có:\(a\ge0;b>0\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
Vì\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)(1)
Nhân hai vế của (1) với \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\).Mà theo cmt thì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)nên khi nhân vào thì dấu của BPT (1) không đổi chiều
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2< 0\)
\(\Leftrightarrow a-b< 0\)
\(\Rightarrow a< 0\left(đpcm\right)\)
Cho số m dương. C/M
a) Nếu m>1 thì \(\sqrt{m}>1\);
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
1/ vì m>1 suy ra căn m> căn 1
hay căn m>1
2/ tg tự câu b nha bn