Question

Bài 1 : Cho số m dương . Chứng minh :

a ) Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)

b ) Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)

Answer 1

\(a,m>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}>\sqrt{1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}>1\)

b, \(m< 1\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}< \sqrt{1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}< 1\)

Answer 2

a ) Vì \(m>0\) và \(m>1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}>\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}>1\) ( ĐPCM ).

b ) Vì \(m>0\) và \(m< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}< \sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\left(ĐPCM\right).\)

Answer 3

ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) rút căn m ra ta có : \(\sqrt{m}>1\) (đpcm)

b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) rút căn m ra ta có :\(\sqrt{m}< 1\)(đpcm)

Answer 4

a)

m>1=>\(\sqrt{m}>\sqrt{1}\)

mà \(\sqrt{1}=1\)

=>\(\sqrt{m}>1\)

b) m<1=> \(\sqrt{m}< \sqrt{1}\)

mà \(\sqrt{1}=1\)

=>\(\sqrt{m}< 1\)