Question

Cho số m dương . Chứng minh

a, Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}\) > 1

b, Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}\) < 1

Answer 1

a/ \(m>1\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\) 

mà \(\sqrt{m}+1>0\) \(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{m}>1\) 

b/ tương tự

Answer 2

a) Khi m > 1 thì m > 1² => \(\sqrt{m}>1\) (căn 2 vế của bất đẳng thức)

b) Tương tự : Khi m < 1 thì m < 1² => \(\sqrt{m}< 1\)