1 + 3 + 5 + ... + 99 

Ta có :

1 + 3 + 5 + ... + 99 ( có 50 số hạng )

= (99 + 1) x 50 : 2 = 2500

Khoảng cách của dãy số trên là:2

Dãy số trên có số các số hạng là;

(99-1):2+1=50(số)

Tổng của dãy số trên là:

(99+1)x50:2=2500

Đáp số 2500

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(A=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\)

\(A=2\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A=2\cdot\dfrac{100}{101}\)

\(A=\dfrac{200}{101}\)

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 100 + 1/00 - 1/101

= 1 - 1/101

= 100/101

3/5*8+3/8*11+3/11*14+.........3/605*608+3/608*611

= 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - ... + 1/608 - 1/611

= 1/5 - 1/611

= 606/3055

ta có :

99³+1+3(99²+99)

=99³+1+3.99²+3.99

=99³+3.99².1+3.99.1²+1³

= (99+1)³

a) 27.62 +27.38 = 27. ( 62 + 38 ) 

                           = 27 . 100

                            = 2700 .

b) 2.3^2 + 4.3 ^3 = 2.3^2 + 2. 2. 3^3 

                            = 2 . ( 3 ^2 + 2 . 3 ^3 )

                             = 2 . ( 9 + 54 )

                              = 2 . 63 = 126 .

c ) 1972 - ( 368 + 972 ) = 1972 - 368 - 972

                                      = 1000 - 368

                                      = 632

d ) Số số hạng là : 

      ( 99 - 1 ) : 2 +1 = 50 ( số )

    Tổng trên bằng :

       ( 1 + 99 ) x 50 : 2 =  2475 .

Vậy : 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2475 .

cảm ơn pạn nhìu nhoa...

a,27.62+27.38=(27.62)+(27.38)

                     =  1674 +  1026

                     =         2700

 b,2.3²+4.3³ =( 2.9)+(4.27)

                   =   18  +  108

                   =         126

c,  1972-(368+972)=1972-1340

                           =632

=(\(18\dfrac{1}{3}\)-\(3\dfrac{1}{3}\)).\(\dfrac{2}{5}\)

=15.\(\dfrac{2}{5}\)

=6

\(\dfrac{38}{11}+\left(\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\right)\\ =\dfrac{38}{11}+\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\\ =\left(\dfrac{38}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{44}{11}+\dfrac{16}{13}\\ =4+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{52}{13}+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{68}{13}\\ \dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{25-4}{20}\\ =\dfrac{21}{20}\)

Phép tính 1:

\(\dfrac{38}{11}+\left(\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\right)\)

\(=\left(\dfrac{38}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{16}{13}\)

\(=4+\dfrac{16}{13}=\dfrac{4\cdot13+16}{13}\)(Dấu "." trong phép tính là dấu nhân)

\(=\dfrac{68}{13}\)

Phép tính 2:

\(\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{\left(3\cdot5\right):3\cdot5}{\left(4\cdot3\right):3\cdot5}-\dfrac{1\cdot4}{5\cdot4}\)

\(=\dfrac{25}{20}-\dfrac{4}{20}\)

\(=\dfrac{21}{20}\)