Tìm hệ số của x2 trong khai triển : x(x+1)3 + x2(x-2)5
Những câu hỏi liên quan
a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x)10
b)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x2)6
c)Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (3x3-2/x2)5
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
5
trong khai triển đa thức của
x
(
1
-
2
x
)
5
+
x
2
(
1
+
3
x
)
10
A. 61204 B. 3160 C. 3320 D. 61268
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển đa thức của x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10
A. 61204
B. 3160
C. 3320
D. 61268
Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54
Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103
Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là
(-2)4.C54 + 33.C103= 3320
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
A. 252 B. 582 C. 1902 D. 7752
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10
A. 252
B. 582
C. 1902
D. 7752
Tìm hệ số của
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
A. 252 B. 582 C. 1902 D. 7752
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10
A. 252
B. 582
C. 1902
D. 7752
Đáp án C
Phương pháp:
Phân tích đa thức 1 + x + x 2 + x 3 thành nhân tử.
Sử dụng khai triển nhị thức Newton:
Áp dụng khai triển nhị thức Newton ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm hệ số của x7 của khai triển (1+x)6(1+x2)5
\(\left(1+x\right)^6\left(1+x^2\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_k^6x^k\sum\limits^5_{i=0}C_5^ix^{2i}=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^kC_5^ix^{2i+k}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\2i+k=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(1;5\right);\left(2;3\right);\left(3;1\right)\)
Hệ số: \(C_5^1C_6^5+C_5^2C_6^3+C_5^3C_6^1=...\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm hệ số của số hạng chứa
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
A. 1902. B. 7752. C. 582. D. 252.
Đọc tiếp
Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10
A. 1902.
B. 7752.
C. 582.
D. 252.
Tìm hệ số của số hạng chứa
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
A. 1902 B. 7752 C. 582 D. 252
Đọc tiếp
Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10
A. 1902
B. 7752
C. 582
D. 252
Tìm hệ số của số hạng chứa
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
A. 1902 B. 7752 C. 582 D. 252
Đọc tiếp
Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10
A. 1902
B. 7752
C. 582
D. 252
Tìm hệ số của số hạng chứa
x
5
trong khai triển
1
+
x
+
x
2
+
x
3
10
.
A. 1902 B. 7752 C. 582 D. 252
Đọc tiếp
Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1 + x + x 2 + x 3 10 .
A. 1902
B. 7752
C. 582
D. 252
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển 1 + 2 x n . Biết rằng hệ số của số hạng chứa x 2 gấp 3 lần hệ số của số hạng chứa x.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
Hệ số của x4 trong khai triển (1+2x)4 là 24 =16
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)