ta có  a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1

đặt a=3k+2 và b= 3q+1(k,q thuộc N*)

theo bài ra ta có

(3k+2).(3q+1)+1234=9kq+3k+6q+2+1+1233=9qk+3k+6q+3+1233

mà 9qk;3k;6q;3;1233 chia hết cho 3=> a.b=1234 chia hết cho 3

A           xp=x+x²+x^3+x^4+..................+x^2016

=>xp-p= x^2016-1 ban nhe

B        ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3

a: =>1+2+...+x=120

=>x(x+1)/2=120

=>x(x+1)=240

=>\(x^2+x-240=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3

Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3

Vậy a.b không chia hết cho 3.

b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.

Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2 

\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.

Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3

Câu 1: a

tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1) 

tg tự tổng các chữ số của b=104 

1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 

Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3 

b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3 

tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3 

b.

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1

Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2

=> ab chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> ab -2 chia hết cho 3

Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)