cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,

a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH

b) chứng minh: góc BAH = góc BKH

c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ đường tròn (A;AH). Từ B và C kẻ tiếp tuyến BM và CN đến (A;AH)(M,M là các tiếp điểm, không nằm trên BC). Goị K là giao điểm HN và AC.
1) Chứng minh bốn điểm A,H,C,N cùng thuộc đường tròn đường kính AC
2)Chứng minh BM+CN=BC và M,A,N thẳng hàng
3)Nối MC cắt (A;AH) tại P(P khác M).Chứng minh góc PKC =góc AMC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM 

b) Kẻ đường cao Ak của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM 

c) Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh HN // AM

Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .

a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.

b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .

c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .

Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .

a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.

b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .

c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .

1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao ( H thuộc BC ) và AM là tia phân giác của góc HAC ( M thuộc BC ) . Kẻ vuông góc AC tại K a. Chứng minh rằng AH = AK và BA= BM b. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng AH . Chứng minh rằng AM vuông CI và KH // CI

cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BM ( M thuộc AC ) 
a) cho AB=6cm; AC=8cm. Tính BC 
b) kẻ MK vuông góc với BC tại K. Chứng minh tam giác ABM=tam giác KBM
c) so sánh AM và CM? 
d) Tia KM cắt tia BA ở D. chứng minh AK//DC

Các bạn giải câu d nhé:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHE = tam giác AKE và AH=AK

b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE vuông góc HK từ đó so sánh KE và HI.

c) AH cắt KE tại D. Chứng minh AE vuông góc CD.

d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng BM//CD.

-Cho tam giác ABC cân tại A có góc a =80 độ . trên cạnh BC lấy các điểm  D và E sao cho BD = CE <1/2 BC

a) tính số đo của các góc B góc C của tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ADE cân

c) kẻ BH vuông góc với AB và AK vuông góc với AC (H thuộc AB, K thuộc AC. Chứng minh AH = AK

d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK cắt nhau tại một điểm