MÀY MÀ GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀY THÌ TAO VÁI MÀY LÀ THẦN ĐÔNG LUN HỌC LỚP 6 LẠI CÒN GIẢI TOÁN 9 HAY LÀ NẾU CON THỊNH CHƠI ONLINE NÓ BIẾT ĐỂ NÓ VÁI MÀY

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-          Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

-          Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \(2x + y \le 8\)

-          Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên \(4x + 4y \le 24\)

-          Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \(x + 2y \le 8\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 8\\4x + 4y \le 24\\x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh  \(O(0;0),A(0;4),\)\(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),\)\(C(4;0).\)

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \(F = 30x + 50y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 30.0 + 50.0 = 0\)

Tại \(A(0;4),\)\(F = 30.0 + 50.4 = 200\)

Tại \(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),\)\(F = 30.\frac{8}{3} + 50.\frac{8}{3} = \frac{{640}}{3}\)

Tại \(C(4;0):\)\(F = 30.4 + 50.0 = 120\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{640}}{3}\) tại \(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}).\)

Vậy công ty đó nên sản xuất \(\frac{8}{3}kg\) sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.

Chọn B

Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì cần sản xuất 20 sản phẩm loại I và 40 sản phẩm loại II

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

Chọn C

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0) nên x + y = 150

Vì đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4 nên \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{6 + 4}} = \dfrac{{150}}{{10}} = 15\\ \Rightarrow x = 15.6 = 90\\y = 15.4 = 60\end{array}\)

Vậy khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.

Chọn đáp án C.

Ta có phương trình phản ứng:

m C a C O 3 = 100 . 80 100 = 80 k g

→ n C a C O 3 = 80 100 = 0 , 8 k m o l

⇒ m C a O = 0 , 8 . 56 = 448 k g

m_{chất rắn = 44 , 8 + 20 = 64 , 8 k g}