a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

bạn xem lại đề đi, hình như sai r đó

F làm sao là giao điểm của AB và DE được

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔDAK vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADK=góc EDC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

dễ mà

a) Xét ΔBED và ΔBAD có

BE=BA(gt)

\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA

a, Xét ΔABD=ΔEBD có:

BD chung

góc ABD=EBD

góc BAD=BED = 90 độ

=> ΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền-góc nhọn)

b, ΔABD=ΔEBD => AB=EB

Xét ΔABI=ΔEBI có:

AB=EB

góc ABI=EBI

BI chung

=> ΔABI=ΔEBI ( c.g.c)

c. Có BC=BE+ EC

=> 10=BE+4

=> BE=6

mà BE=AB =6 cm

Xét tam giác ABC có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(10^2=6^2+AC^2\)

=> \(AC^2=10^2-6^2\)

=> \(AC^2=64\)

=> AC=8

d, ΔABD=ΔEBD => ED=AD

Xét tam giác EDC vuông tại E => DC>DE

mà DE=AD

=> DC>AD

a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE và DA=DE
hay BD là đường trung trực của AE

b: Ta có: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<CD

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

1a. Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=BC\left(gt\right)\)

\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).

2a. Xét △ABD và △EBD có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
 

c/ Xét △ABI và △EBI có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)

\(BI\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy: \(BD\perp AE\)

N