phân thức xác định khi và chỉ khi x khác 4.

\(B=\frac{x^2-8x+16}{x-4}\)

\(=\frac{\left(x-4\right)^2}{x-4}\)

\(=x-4\)

Để B=1 => x-4 = 1

<=>x=5 (thỏa mãn)

Vậy B=1 khi và chỉ khi x=5.

PHÂN thức

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$

b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$

c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$

$\Rightarrow x+4=3(x-4)$

$\Leftrightarrow -2x+16=0$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm) 

d. 

$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$

a: |x-1|=3

=>x-1=3 hoặc x-1=-3

=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}\)

b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

\(B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

=-4x/x-4

c: A+B

=-4x/x-4+x^2+4/x-4

=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0

=>x-4>0

=>x>4

a. \(x\ne5\) là ĐKXĐ của biểu thức P

b. P =\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}\)=\(x-5\)

c. P = -1 <=> x-5 =-1 <=> x=4

Phân thức \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+1}\) được xác định 

\(\Leftrightarrow x^2+1\ne0\\ \Leftrightarrow x^2\ne-1\)

Mà \(x^2\ne-1\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+1}\) được xác định với mọi giá trị của biến x

a) Phân thức A được xác định khi: 

x2+1≠0

=>x² khác - 1

=>x khác +-1

Vây ĐKXĐ của A là x≠1 và x≠−1

b)Ta có: A=x²+2x+1/x²+1

=(x+1)²/(x+1)

=(x+1)

Vậy A=x+1

⇔x≠1 và x khác -1

c) Ta có A=2

<=> x+1=2

⇔x=2-1

⇔x=1 KT

⇔x+1-1=0

=>x=2

Vậy khi x= thì A=2

( Bài này mình làm đại sai thì sr)

a: ĐKXĐ: x<>-2

b: \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c: Khi x=3 thì A=3+2=55

Khi x=-2 thì A ko xác định

d: Để A=2 thì x+2=2

=>x=0