Đáp án A

Gọi H là trung điểm của BC, giao điểm của (P) và A A '  là P.

∆ A H P    vuông tại P có  A P = A H 2 - P H 2 = 3 a 4

∆ A A ' O ~ ∆ A H P ⇒ A ' O A O = H P A P

⇒ V A B C . A ' B ' C ' = O A ' . S A B C = a 3 3 12

Đáp án D

Gọi M là trung điểm BC.

Từ M kẻ M H ⊥ A A ' ⇒ ( H B C ) ⊥ A A '

Vậy thể tích A B C A ' B ' C '  là

Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ M H ⊥ A A ' ⇒ H B C ⊥ A A '

H M = 2 d t H B C B C = 2 a 2 3 8 a = a 3 4

A H = A M 2 - H M 2 = 3 a 2 4 - 3 a 2 16 = 3 a 4

∆ A M H ~ ∆ A A ' O ⇒ A H A O = M H A ' O ⇒ A ' O = A O . M H A H = a . a 3 . 4 3 . 4 . 3 a = a 3

Vậy thể tích ABCA’B’C' là

V = A O . d t A B C = a 3 . a 2 3 4 = a 3 3 12

Đáp án cần chọn là D

Đáp án D

Đáp án D

Ta có góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABC) là:

góc A ' A H ^  và  tan A ' A H = A ' H A H

Suy ra A ' H = a 2 . tan 30 ° = a 3 6

Do đó V = A ' H . S A B C = a 3 6 . a 2 3 4 = a 3 8  

Gọi giao điểm của BO và AC là J;  giao điểm của CO và AB là I.

Kẻ AK vuông góc CC’.

Vì đường thẳng CC’ vuông góc mp(ABK ) nên BK vuông góc CC’.

Đáp án C