Gọi giao điểm của BO và AC là J; giao điểm của CO và AB là I.
Kẻ AK vuông góc CC’.
Vì đường thẳng CC’ vuông góc mp(ABK ) nên BK vuông góc CC’.
Đáp án C
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = a 5 Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.
Tính cos φ
A.cos φ = 7 3 48
B. cos φ = 3 2
C. cos φ = 1 2
D. cos φ = 7 3 24
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot φ .
A. cot φ = 2
B. cot φ = 1 2
C. cot φ = 2 2
D. cot φ = 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. φ = 30 o
B. sin φ = 5 5
C. φ = 60 o
D. sin φ = 2 5 5
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.
A. φ = a r c sin 33 + 1 8
B. φ = a r c sin 33 - 1 8
C. φ = a r c sin 29 + 1 8
D. φ = a r c sin 29 - 1 8
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos φ
A. cos φ = 1 2
B. cos φ = 1 6
C. cos φ = 1 3
D. cos φ = 1 4
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 4
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 3 2
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ABC = 60 0 . Góc gữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30 0 . Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.cot φ = 5 15
B. cot φ = 15 5
C. φ = 30 o
D. cot φ = 3 2
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Tính cos φ bằng
A. 3 2 .
B. 1 2 .
C. 15 5 .
D. 3 5 .
