Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x
−
1
2
+
y
−
2
2
4
. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1 ( − 2 ; − 4 ) . Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1 biến thành I′(−2;4).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x + 2 2 + y − 4 2 = 16 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(2;0\right)\) và phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-3\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
C
:
x
+
1
2
+
y
-
2
2
4
. Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
C : x + 1 2 + y - 2 2 = 4 . Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ).
A. x - 3 2 + y - 6 2 = 16
B. x - 3 2 + y - 6 2 = 4
C. x - 1 2 + y - 2 2 = 16
D. x - 1 2 + y - 2 2 = 4
V 0 ; 2 : M x ; y → M ' x ' ; y ' ⇔ O M ' → = 2 O M ' → ⇔ x ' = 2 x y ' = 2 y
T v : M ' x ' ; y ' → M ' ' x ' ' ; y ' ' ⇔ x " = x ' + 1 y " = y ' + 2
Do đó phép đồng dạng F: M (x;y ) → M" ( x";y" ) có tọa độ thỏa mãn hệ thức
x = x ' 2 = x " - 1 2 y = y ' 2 = y " - 2 2
Do M ( x;y ) ∈ ℂ nên
x " - 1 2 - 1 2 + y " - 2 2 - 2 2 = 4 ⇔ x " - 3 2 + y " - 6 2 = 16
Vậy ảnh của (C) qua F là đường tròn có phương trình x - 3 2 + y - 6 2 = 16
Đáp án cần chọn là A
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left(I;2\right)\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox ?
I' = (I) = (3; -9), I'' =
(I') = ( 3;9). Đường tròn phải tìm có phương trình
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
C
:
x
-
6
2
+
y
-
4
2
12
. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
k...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x - 6 2 + y - 4 2 = 12 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm góc 90 °
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
x
-
6
2
+
y
-
4
2
12
Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k
1
2
và...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x - 6 2 + y - 4 2 = 12 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm góc 90 ∘
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) .
Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép \(Q_{\left(O;120^0\right)}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(I\left(1;1\right)\) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \(45^0\) và phép vị tự tâm I, tỉ số \(\sqrt{2}\) ?
Phép quay tâm O, góc , biến I thành I'(0;
), phép vị tự tâm O, tỉ số
biến I' thành I'' = (0;
.
) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc
và phép vị tự tâm O, tỉ số
biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I'';2
). Phương trình của đường tròn đó là
+
= 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Phép quay tâm O, góc , biến I thành I'(0;
), phép vị tự tâm O, tỉ số
biến I' thành I'' = (0;
.
) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc
và phép vị tự tâm O, tỉ số
biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I'';2
). Phương trình của đường tròn đó là
+
= 8
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
Đúng 0
Bình luận (0)