+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x - 6 2 + y - 4 2 = 12 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm góc 90 ∘
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có đưuọc từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1 ; - 1 ) tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm O góc - 45 ∘
A. y=0
B. y=-x
C. y=x
D. x=0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 ° và phép vị tự tâm O tỉ số 2
A. ( x − 2 ) 2 + y 2 = 16
B. x 2 + y − 2 2 = 4
C. ( x − 2 ) 2 + y 2 = 4
D. x 2 + y − 2 2 = 16
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2 2 . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc 45 ο
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 ° và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u → 1 ; 2
A. x − 4 2 + y − 1 2 = 9
B. x − 1 2 + y − 4 2 = 9
C. x − 1 2 + y − 4 2 = 36
D. x − 4 2 + y − 1 2 = 36
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= - 2 và phép quay tâm O góc quay 180 ∘ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây
A. x 2 + y 2 - 4 x - 8 y - 2 = 0
B. x 2 + y 2 + 4 x + 8 y + 2 = 0
C. x + 2 2 + y + 4 2 = 16
D. x - 2 2 + y - 4 2 = 16
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90 ∘ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.
A. d' : 2x-y-15=0
B. d' : 2x-y+15=0
C. d' : 2x-y+ 3 5 =0
B. d' : x-y+30=0
