Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nừa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định ?
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90 ο . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O') là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90 ο .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định B. F chạy trên một đường tròn cố định C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định
B. F chạy trên một đường tròn cố định
C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định
D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC một hình vuông ACED. Tia EA cắt nửa đường tròn tại F. Nối BF cắt ED tại K.a) Chứng minh B, C, D, K thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AB EKc) TÍnh diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC nhỏd) Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC lớn nhất
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC một hình vuông ACED. Tia EA cắt nửa đường tròn tại F. Nối BF cắt ED tại K.
a) Chứng minh B, C, D, K thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB = EK
c) TÍnh diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC nhỏ
d) Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.a) Tứ giác MNCB là hình gì ?b) CM: AM.AN MB.NCc) CM: tam giác OMN là tam giác când) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.
a) Tứ giác MNCB là hình gì ?
b) CM: AM.AN = MB.NC
c) CM: tam giác OMN là tam giác cân
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.a) Tứ giác MNCB là hình gì ?b) CM: AM.AN MB.NCc) CM: tam giác OMN là tam giác când) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.
a) Tứ giác MNCB là hình gì ?
b) CM: AM.AN = MB.NC
c) CM: tam giác OMN là tam giác cân
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.
cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại D.Chứng minh OD vuông góc với BC b.Chứng minh khi điểm C di động thì điểm K chạy trên đường cố định
Mik trả lời đc câu a thôi:))
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đób. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .
a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đó
b. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?
1) cho nửa đường tròn đường kính AB cố định.C là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ các hình vuông BCDE và ACFG. gọi Ax,By LÀ 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B.a)chứng minh rằng khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì đường thẳng ED luôn đi qua 1 điểm cố định và đường thẳng FG luôn đi qua 1 điểm cố định khác.b) tìm quỹ tích của các điểm E và G khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã choc) tìm quỹ tích của các điểm D và F khi C di chuyển trên nửa đường t...
Đọc tiếp
1) cho nửa đường tròn đường kính AB cố định.C là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ các hình vuông BCDE và ACFG. gọi Ax,By LÀ 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B.
a)chứng minh rằng khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì đường thẳng ED luôn đi qua 1 điểm cố định và đường thẳng FG luôn đi qua 1 điểm cố định khác.
b) tìm quỹ tích của các điểm E và G khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho
c) tìm quỹ tích của các điểm D và F khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho
(ở đây có thánh hình nào ko giúp mk bài hình này với)
bài này mk ra rùi các bạn ko phải giải nữa đâu nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa (O), đường kính AB. C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Vẽ hình vuông BCDE ra phía ngoài đường tròn
a) c/m A,C,D thẳng hàng (đã c/m)
b)Khi C chuyển động D chạy trên đường nào?
c) c/m CE luôn đi qua 1 điểm I cố định
d) E chạy trên đừng nào?
e) Tâm hình vuông trện chạy trên đường nào?
b.
Gọi I là điểm chính giữa cung AB \(\Rightarrow I\) cố định
Đồng thời ta có \(IA=IB\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=45^0\)
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AI kéo dài tại F \(\Rightarrow F\) cố định
Tam giác ABF vuông cân tại B (tam giác vuông có 1 góc \(\widehat{BAI}=45^0\))
\(\Rightarrow\widehat{AFB}=45^0\)
Đồng thời suy ra 3 điểm A,B,F thuộc đường tròn tâm I bán kính AI cố định.
\(BCDE\) là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{CDB}=45^0\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Lại có F, D nằm cùng 1 phía nửa mặt phẳng bờ AB
\(\Rightarrow AFDB\) nội tiếp (2 góc bằng nhau cùng chắn AB)
\(\Rightarrow D\) thuộc đường tròn (I;IA) cố định khi C di động
c.
Do F thuộc (I;IA) \(\Rightarrow IB=ID\Rightarrow I\) thuộc trung trực của BD
Mà ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AC\) là trung trực của BD
\(\Rightarrow I\in AC\)
Vậy CE luôn đi qua điểm I cố định
d.
\(\widehat{CEB}=45^0\) (BCDE là hình vuông), mà I, C, E thẳng hàng theo cmt
\(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{IFB}=45^0\)
Lại có E, F nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ IB
\(\Rightarrow EBIF\) nội tiếp
\(\Rightarrow E\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác IBF cố định
e.
Gọi G là tâm hình vuông \(\Rightarrow BD\) và CE vuông góc nhau tại G
\(\Rightarrow\widehat{CGB}=90^0\)
Do I, C, E thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{IGB}=90^0\)
\(\Rightarrow G\) thuộc đường tròn đường kính IB cố định
Đúng 1
Bình luận (0)
