Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d biến hình vuông đó thành chính nó.

Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D

- Nếu A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D.

Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục AC

- Nếu A biến thành B thì d là đường trung trực của AB.

Khi đó C biến thành D.

Các trường hợp khác lập luận tương tự.

Do đó hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực của AB và BC.

+ Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên.

Trục đối xứng,tâm đối xứng và tâm đối xứng O của hình vuông

-- Tâm đối xứng: giao điểm hai đường chéo hình vuông là tâm đối xứng.

-- Trục đối xứng :

     + Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông

     + đường thẳng đi qua hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của hình vuông đó

Tâm đối xứng hình vuông chính là giao của 2 đường chéo hình vuông

Hình vuông có 2 trục đối xứng,là đường nối trung điểm 2 cạnh.

+ Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên 

Bài giải:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hai đường thằng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hai đường thằng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hai đường thằng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.

* Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm 2 đường chéo của hình vuông và 2 đường thẳng đi qua trung điểm từng của cặp cạnh đối diện của hình vuông

* Hinh tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm của hình vuông.

Tứ giác: 0 trục, 0 tâm

Hình thang 0 trục, 0 tâm

Hình thang cân 1 trục 0 tâm

Hình bình hành 0 trục 1 tâm

Hình chữ nhật 2 trục 1 tâm

Hình thoi 2 trục 1 tâm

Hình vuông 4 trục 1 tâm

Tứ giác: 0 trục đối xứng, 0 tâm đối xứng

Hình thang: 0 trục đối xứng, 0 tâm đối xứng

Hình thang cân: 1 trục đối xứng, 0 tâm đối xứng

Hình bình hành: 0 trục đối xứng, 1 tâm đối xứng

Hình chữ nhật: 2 trục đối xứng, 1 tâm đối xứng

Hình thoi: 2 trục đối xứng, 1 tâm đối xứng

Hình vuông: 4 trục đối xứng, 1 tâm đối xứng

Tích đúng 5 sao cho mình nhé. 

OK bạn

Chọn D

Các phát biểu về đối xứng hình học như sau:

A. Hình tròn: Hình tròn có vô số trục đối xứng và 1 tâm đối xứng. Điều này đúng.

B. Hình vuông: Hình vuông có 4 trục đối xứng, tương ứng với 4 đường đối xứng qua các đỉnh của hình vuông. Điều này cũng đúng.

C. Hình tam giác đều: Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng. Điều này cũng đúng.

D. Hình lục giác đều: Hình lục giác đều có 1 tâm đối xứng và 6 trục đối xứng, tương ứng với 6 đường đối xứng qua các đỉnh của hình lục giác đều. Điều này cũng đúng.

Vậy tất cả các phát biểu đều đúng. 😊