Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt với ba cạnh là ba trong bốn đoạn thẳng có độ dài 3cm, 5cm, 7cm, 9cm?
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm.
Ta có: 1 = 3 - 2 = 4 - 3 = 5 - 4
Suy ra: trong 3 cạnh của tam giác không có cạnh nào có độ dài 1cm.
* Nếu cạnh nhỏ nhất là 2cm
Ta có: 4 - 3 < 2 < 4 + 3; 5 - 4 < 2 < 5 + 4
Suy ra: hai cạnh kia là 3cm và 4cm hoặc 4cm và 5cm
* Nếu cạnh nhỏ nhất là 3cm
Ta có: 5 - 4 < 3 < 5 + 4; 3 = 5 - 2; 3 > 4 - 2
Như vậy hai cạnh kia là 5cm và 4cm
* Không có trường hợp cạnh nhỏ nhất là 4cm
Vậy có thể vẽ được ba tam giác với độ dài các cạnh là:
2cm; 3cm; 4cm
2cm; 4cm; 5cm
3cm; 4cm; 5cm
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 5cm ?
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại.
Vậy nên với năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ta dựng được tam giác với ba cạnh là các đoạn thẳng có độ dài là:
+ Bộ ba 2cm, 3cm, 4cm (3-2 < 4 < 3+2)
Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.
Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 2cm và 3cm.
Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.
Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.
+ Bộ ba 3cm, 4cm, 5cm (4-3 < 5 < 4+3)
Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.
Dựng đoạn thẳng bằng 5cm.
Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 3cm và 4cm.
Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.
Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.
+ Bộ ba 2cm, 4cm, 5cm (4-2 < 5 < 4+2)
Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.
Dựng đoạn thẳng bằng 5cm.
Từ hai đầu đoạn thẳng dựng các cung tròn bán kính lần lượt 2cm và 4cm.
Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm thứ 3.
Nối các điểm ta được tam giác cần dựng.
Vậy ta dựng được tất cả 3 tam giác.
có thể vẽ được tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,5cm
Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.
A. 3 5
B. 2 5
C. 3 10
D. 7 10
Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng
Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng
A. 2 5
B. 7 10
C. 3 5
D. 3 10
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) 7cm; 8cm; 11cm
b) 7cm; 9cm; 16cm
c) 8cm; 9cm; 16cm
a) Vì 7 + 8 > 11
Nên a là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
b) Vì 7 + 9 = 16 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên b không phải là tam giác
c) Vì 8 + 9 > 16
Nên c là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau : 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm và 5 cm ?
Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:
- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai
- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)
Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại. Vậy nên với năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm chỉ dựng được tam giác với ba cạnh là các đoạn thẳng có độ dài là các bộ ba 2cm, 3cm, 4cm, bộ ba 3cm, 4cm, 5cm, bộ ba 2cm, 4cm, 5cm.
Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:
- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai
- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)