Chứng minh tổng sau chia hết cho 7
A = \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh tổng sau chia hết cho 7:
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60
Ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ..........+ (258 + 259 + 260)
= 2 . (1 + 2 + 4 ) + 24.(1+2+4) + ....... + 258.(1+2+4)
= 2.7 + 24.7 + .........+258.7
= 7.(2+24+.....+258)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 11:Chứng minh tổng sau chia hết cho 7
A=21+22+23+24+......+259+260
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{58}.1+2^{58}.2+2^{58}.2^2\right)\)
\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2.7+...+2^{58}.7\)
\(=\left(2+2^{58}\right).7⋮7\)hay \(A⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2.(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
A=2.7+...+2^58.7
A=7(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7
vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tổng sau chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + 24 +....+ 259 + 260
A=2^1+2^2+...+2^60
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^...
= ( 2^1+2^2+2^3)*(2^0+2^3+2^6+...+2^57)
= 14*(2^0+2^3+2^6+...+2^57) chia het cho 7
ko bt đúng hay sai nx!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(\Rightarrow A=7\cdot\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮7\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60. Chứng minh A chia hết cho 7
A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]
A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)
A=14*1+2^3*14+...+2^57*14
A=14*(1+2^3+...+2^57)
A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nha
)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh tổng sau
a) A=2+2^2+2^3 +.........+2^59+2^60
chia hết cho 7
2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^30)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2*(1+2+2^2)+...+2^58*(1+2+2^2)
=2*7+...+2^58*7
=(2+...+2^58)*7
Suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+22+23+...+260
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
=2.7+...+258.7
=7.(2+...+258) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng 2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60 chia hết cho 3
2+2^2+...+2^60
=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58
=6.(1+2^2+...+2^58)
=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ tổng sau chia hết cho 7:
A= 21+22+23+24+...+259+260
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +2 ^4 +.........+2 ^ 58 +2 ^ 59 +2 ^60
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 7
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)