Question

Cho A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60. Chứng minh A chia hết cho 7

Answer 1

A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]

A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)

A=14*1+2^3*14+...+2^57*14

A=14*(1+2^3+...+2^57)

A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nha)

Answer 2

THANK NHÌU NHA

Answer 3

NHƯNG TỚ CHƯA HIÊU DẤU *

GIẢI THICK VỚI

 

Answer 4

dấu * = nhân

Answer 5

A = 2+2²+2³+2⁴+...+2⁵⁹+2⁶⁰

Số số hạng của A là:

(60 - 1) : 1 + 1 = 60 ( số hạng)

Vì 60 \(⋮\) 3 , nên ta nhóm A như sau:

A = 2+2²+2³+2⁴+...+2⁵⁹+2⁶⁰

A = (2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A = 2.(1+2+2²)+2⁴.(1+2+2²)+...+2⁵⁸.(1+2+2²)

A = 2.7+2⁴.7+...+2⁵⁸.7

A = 7.(2+2⁴+...+2⁵⁸)

Vì 7 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) 7.(2+2⁴+...+2⁵⁸) \(⋮\) 7

Hay A \(⋮\) 7

Vậy A chia hết cho 7

Answer 6

dễ

Answer 7

dễ