Toán lớp 7 nhé , nhầm :v

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C

\(a,\frac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=180^0-\widehat{AMB}=180^0-136^0=44^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=2\cdot44^0=88^0\Rightarrow\widehat{C}=180^0-88^0=92^0\)

Vậy : \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=92^0:2=46^0\)

Câu b ai làm đúng thì mk k 1 cái thôi

a, Xét \(\Delta AMB\)có

\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=180^0-\widehat{AMB}\)

<=>\(\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}=44^0\)=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=88^0\)

=>\(\widehat{C}=180^0-88^0=92^0\)

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=46^0\)

b, tương tự

b, Ta có : \(\frac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B})=180^0-111^0=69^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=2\cdot69^0=138^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-138^0=42^0\)

Vậy \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=21^0\)

Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

Ta có ½. (∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 111o = 69o.

Suy ra ∠A + ∠B = 138o

Suy ra ∠C = 180o – (∠A + ∠B) = 180o − 138o = 42o.

Vì CM là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(ACM) = ∠(BCM) = 420 : 2 = 21o.

Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

1/2(∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 136o = 44o

Suy ra ∠A + ∠B = 2.44o = 88o

∠C = 180o − 88o = 92o

Vậy ∠(ACM) = ∠(BCM) = 92o : 2o = 46o

\(\widehat{MBA}=90^0-55^0=35^0\)

\(\widehat{MAB}=90^0-67^0=23^0\)

Do đó: \(\widehat{AMB}=122^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B, dựng \(\Delta\)AMP sao cho \(\Delta\)AMP ~ \(\Delta\)ABC

Định nghĩa tương tự với điểm N. Gọi phân giác của ^ABM cắt AM tại I.

Từ \(\Delta\)AMP ~ \(\Delta\)ABC ta có tỉ số \(\frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AC}\)hay \(\frac{AP}{AM}=\frac{AC}{AB}\) 

Đồng thời ^MAP = ^BAC => ^PAC = ^MAB. Từ đó \(\Delta\)APC ~ \(\Delta\)AMB (c.g.c)

Suy ra ^APC = ^AMB => ^APM + ^MPC = ^AMB => ^MPC = ^AMB - ^APM = ^AMB - ^ACB (1)

Lập luận tương tự ta có ^MNB = ^AMC - ^ANM = ^AMC - ^ABC (2)

Từ (1) và (2), kết hợp với giả thiết ^AMB - ^C = ^AMC - ^B suy ra ^MPC = ^MNB

Ta lại có ^PMC = ^AMC - ^AMP = ^AMC - ^ABC = ^AMB - ^ACB = ^AMB - ^AMN = ^NMB

Do vậy \(\Delta\)BNM ~ \(\Delta\)CPM (g.g) => \(\frac{BM}{CM}=\frac{MN}{MP}\)

Mặt khác \(\Delta\)ANM ~ \(\Delta\)AMP (~\(\Delta\)ABC) => \(\frac{MN}{PM}=\frac{AN}{AM}=\frac{AB}{AC}\)

Từ đây \(\frac{BM}{CM}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{BA}{BM}=\frac{CA}{CM}\). Theo ĐL đường phân giác trong tam giác có:

\(\frac{BA}{BM}=\frac{IA}{IM}\). Do đó \(\frac{CA}{CM}=\frac{IA}{IM}\)=> CI là phân giác của ^ACM

Điều này tức là phân giác của ^ABM và ^ACM cắt nhau tại điểm I nằm trên AM => ĐPCM.

Học thêm toán hình tại đây nè..

Gọi giao điểm của BM với AC; CM với AD lần lượt là D và E

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó;ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)

hay ΔMBC cân tại M

=>\(\widehat{MBC}=\dfrac{180^0-140^0}{2}=20^0\)

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=70^0\)

hay \(\widehat{BAC}=40^0\)

Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\alpha\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-\alpha}{2}\)

Xét ΔIBC có

\(\widehat{BTC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BTC}=180^0-\dfrac{180^0-\alpha}{2}=\dfrac{180^0+\alpha}{2}\)