x≥2

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)

x≤1

x < hoặc bằng 1

căn -x^2+2x-1

=căn -(x^2-2x+1)

=căn -(x-1)^2

suy ra x<=1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2>0\\x+2>0\\x\ge0\end{matrix}\right.\)  và \(4-x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x>2\\x>-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\) và \(x\ne4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Vì `2>0` và `x^{2}>0` ( Với `x\ne0` )

`->(2)/(x^{2})>0`

Vậy với mọi giá trị của `x` thì căn thức đều có nghĩa ( `x\ne0` )

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Yêu cầu đề?

m mem đề đâu 

g, \(y=\sqrt{-x^2+4x-5}=\sqrt{-\left(x-2\right)^2-1}\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này không xác định với mọi x.

h, \(y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này xác định với mọi x.

i, \(y=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định khi:

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)

Do \(2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\) nên điều kiện xác định của x là: \(x\in R\)

\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)

\(ĐKXĐ:2x^2+4x+5\ge0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)(luôn đúng)

Vậy ĐKXĐ là \(x\in R\) hay pt luôn xác định với mọi x

ĐKXĐ: \(x\in R\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ D=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 1 : 

\(a.\sqrt{x^2-1}\)

\(ĐK:\)

\(x^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

Bài 2 : 

\(2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{48}-5\sqrt{50}\)

\(=2\cdot\left|\sqrt{2}-3\right|+4\sqrt{3}-25\sqrt{2}\)

\(=-2\cdot\left(\sqrt{2}-3\right)+4\sqrt{3}-25\sqrt{2}\)

\(=-2\sqrt{2}-6+4\sqrt{3}-25\sqrt{2}\)

\(=-27\sqrt{2}-6+4\sqrt{3}\)