Dùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khía hình cầu .Khi đó độ dài của đường tròn là C .Suy ra : 

Thể tích của vật thể : 

a)

Thể tích của cái bánh là thể tích của hình lăng trụ tam giác, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8 cm.

Thể tích hình lăng trụ là:

\(V = \left( {\frac{1}{2}.6.8} \right).3 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)

b)

Diện tích vật liệu cần dùng là tổng diện tích xung quanh hình lăng trụ + diện tích hai mặt đáy.

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:

\({S_{xq}}\) = C_đáy.h = (6 + 8 + 10).3 = 72 (cm²)

Diện tích vật liệu cần dùng là:

\(S_{xq} + 2S_{đáy} = 72 + 2.\frac{1}{2}.6.8 = 120\left( {c{m^2}} \right)\) 

Đáp án đúng : C

Đáp án C

Gọi a, b, h lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Theo bài ra, ta có: h a = 3 ⇔ h = 3 a và thể tích

V = a b h = 220500 ⇒ a 2 b = 73500 ⇔ b = 73500 a 2

Diện tích cần làm bể là:

S = a b + 2 a h + 2 b h = a . 73500 a 2 + 2 a .3 a + 2. 73500 a 2 .3 a

Dấu “=” xảy ra ⇔ 6 a 2 = 257250 a ⇔ a = 35 → b = 60

Vậy  S = a . b = 2100   c m 2

Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b(a < b).Khi đó chiều cao của hố là h = 2a. Ta có: 

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

Xét hàm số: 

Xét hàm số:

Bảng biến thiên:

Vậy khi a = 10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.

Đáp án C

Gọi a , b , c  lần lượt là chiều trọng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Theo bài ra, ta có h a = 3 ⇔ h = 3 a  và thể tích

V = a b c = 220500 ⇒ a 2 b = 73500 ⇔ b = 73500 a 2

Diện tích cần để làm bể là 

S = a b + 2 b h = a . 73500 a 2 + 2 a .3 a + 2. 73500 a 2 .3 a

6 a 2 + 514500 a = 6 a 2 + 257250 a + 257250 a ≥ 3 6 a 2 + 257250 a + 257250 a 3 = 7350

Dấu “=” xảy ra ⇔ 6 a 2 = 257250 a ⇔ a = 35 → b = 60 . Vậy S = a . b = 2100   c m 2