Một chiếc cốc dạng hình nón, chứa đầy rượu (h.95). Cụ Bá uống một lượng rượu nên "chiều cao" của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu.
Hỏi cụ Bã đã uống bao nhiêu rượu trong cốc ?
Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu (hình sau). Cụ Bá uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu . Hỏi cụ Bá đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc?
Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?
A. 1 12
B. 7 8
C. 1 4
D. 1 6
Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?
A. 1 12
B. 7 8
C. 1 4
D. 1 6
Câu 9. Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng rượu có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 36cm. Biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3 và của rượu là D2 = 0,8 g/cm3. Áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là
A.3200 Pa | B.3280 Pa | C.3600 Pa | D. 2880 Pa |
Mik cần gấp, mong các bn giúp đỡ
Gọi độ cao nước và rượu là \(h_1;h_2\)
\(\Rightarrow h_1+h_2=H=36cm\left(1\right)\)
Nước và rượu có cùng khối lượng \(\Rightarrow m_1=m_2\)
\(\Rightarrow D_1\cdot V_1=D_2\cdot V_2\Rightarrow D_1\cdot S\cdot h_1=D_2\cdot S\cdot h_2\)
\(\Rightarrow1\cdot h_1=0,8\cdot h_2\Rightarrow h_1-0,8h_2=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=16cm\\h_2=20cm\end{matrix}\right.\)
Áp suất nước tác dụng lên bình:
\(p_1=d_1\cdot h_1=10D_1\cdot h_1=10\cdot1\cdot16=160Pa\)
Áp suất rượu tác dụng lên bình:
\(p_2=d_2\cdot h_2=10D_2\cdot h_2=10\cdot0,8\cdot20=160Pa\)
\(\Rightarrow p=p_1+p_2=160+160=320N\)
Chọn A nhưng bỏ 1 chữ số 0 đi.
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A. 3
B. 2
C. 3 + 5 2
D. 1 + 5 2
Đáp án C
Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1 => Chiều cao của cốc là h = 2.
+) Thể tích của viên bi là V 1 = 4 π 3 . Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc.
+) Thể tích của cốc ( khối nón cụt ) là V 2 = πh 3 R 2 + R r + r 2 = 2 π 3 R 2 + R r + r 2
+) Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc V 1 V 2 = 1 2 ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 ( 1 )
+) Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào trong cốc ( hình vẽ bên)
Dễ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ O A 2 + O B 2 = A B 2 ( 2 )
Mà O A 2 = R 2 + 1 O B 2 = r 2 + 1 và A B 2 = A H - B K 2 + H K 2 = R - r 2 + 4 ( 3 )
Từ (2) và (3) ⇒ R 2 + r 2 + 2 = R - r 2 + 4 ⇔ R r = 1 ( 4 )
Từ (1) và (4) ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 R r ⇔ R r 2 = 3 R r + 1 = 0
⇔ R r = 3 + 5 2 . Vậy tỉ số cần tính là 3 + 5 2
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A. 3
B. 2
C. 3 + 5 2
D. 1 + 5 2
Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A. 3
B.2
C. 3 + 5 2
D. 1 + 5 2
Đáp án C.
Ta có
V b i = V m c = 4 3 h 2 3 . π ; V c o c = V n c = π 3 . h . R 2 + r 2 + R r
Mà V n c = 2 V m c do vậy π 3 h R 2 + r 2 + R r = 2. 4 3 . h 2 3 π
⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2
Mà ⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2 do vậy
P T ⇔ r R 2 − 3 r R + 1 = 0 ⇔ r R = 3 + 5 2 t m r R = 3 − 5 2 l
Vậy ta chọn C.