cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) CM: BH=HC
b) tính độ dài BH, AH
c) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: A, G, H thẳng hàng
d) CM: <ABG = <ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB= 5cm, BC= 6cm.
a)Chứng minh BH=HC
b) Tính độ dài BH, AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR A, G, H thẳng hàng
d) Chứng minh góc ABG= góc ACG
a. xét tg ABH và tg ACH vuông tại H có
AB=AC (tg ABC cân tại A)
góc B = góc C (tg ABC cân tại A)
suy ra tg ABH = tg ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=HC (2 cạnh tương ứng)
b. ta có BC= BH + HC
mà BH=BC => BC/2=6/2=BH=HC=3(cm)
áp dụng định lí Pytago ta có
AB2= AH2 + BH2
=> AH2= AB2 - BH2 =52 - 32= 25 - 9 = 16
=> AH= căn 16 = 4(cm)
c. AH là 1 đường phân giác vì BH=HC
vì AH là 1 đoạn thẳng mà G thuộc AH (trọng tâm của tg là điểm mà 3 đường phân giác cắt nhau)
nên A,H,G thẳng hàng
d. xét tg GBH và tg GCH vuông tại H có
HB=HC (cm ở câu a)
GH là cạnh chung
vậy tg GBH = tg GCH (2 cạnh góc vuông)
=> góc GBH= góc GCH (2 góc tương ứng)
ta có:
góc B= góc GBH+ góc ABG
góc C= góc GCH+ góc ACG
mà góc B = góc C(tg ABC cân tại A)
góc GBH= góc GCH (tg GBH = tg GCH)
nên góc ABG= góc ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: góc ABG = góc ACM.
Cho tam giác ABC cân tại A. vẽ đường cao AH
a, Cho AB=5cm, BC=6cm tính BH và AH
b, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: 3 điểm A,G,H thẳng hàng
c, CMR: Góc ABG = Góc ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. C/minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) C/minh góc ABG = góc ACG
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc BC. Biết AB=5cm,BC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G,H thẳng hàng
c) Chứng minh: tam gác ABG = tam giac ACG
cho tam giac ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. biết AB=5cm, BC=6cm.
a.chứng minh BH=HC
b. tính độ dài BH,AH
c. gọi H là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng A,G,H thẳng hàng.d. chứng minh góc ABG= góc ACGGIÚP VỚI MIK ĐG CẦN GẤP=((
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
b: BH=CH=6/2=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
c: Xét ΔABC có
AH là trung tuyến
G là trọng tâm
=>A,G,H thẳng hàng
d: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
=>góc ABG=góc ACG
Cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: 3 điểm A,G.H thẳng hàng
c. CMR: Tam giác ABG=Tam giác ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng ?
c) Chứng minh góc ABG = góc ACG
a) tam giác cân nên dg cao cx là dg trung tuyến
=>BH=3
áp dụng pitago vs tam giác AHB tìm ra dc AH=4
b) vì AH cx là trung tuyến =>G thuộc AH =>A,G,H thẳng hàng
c) xét tam giác ABG và tam giác ACG có
BAH=HAC( dg cao cx là dg trung tuyến
AG chung
AB=AC
=>...
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao Ah. Biết AB = 5cm, Bc = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a)tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=>AH là đường trung tuyến=>BH=CH=BC/2=6/2=3
tam giác ACH vuông tại H
=>AC^2=AH^2+HC^2(theo định lí Py-ta-go)
=>5^2=AH^2+3^2
=>25=AH^2+9
=>AH^2=25-9
=>AH^2=16
=>AH=4
Vậy BH=3cm,AH=4cm
b)Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
=>AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(theo a)
=>A,G,H thẳng hàng
c)Xét tam giác vuông BAH và tam giác vuông CAH có:
AB=AC(gt)
AH chung
=> tam giác vuông BAH=tam giác vuông CAH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=> góc BAG= góc CAG
Xét tam giác BAG và tam giác CAG có:
AG chung
AB=AC(gt)
góc BAG và góc CAG(cmt)
=>tam giác BAG=tam giác CAG(c.g.c)
=>góc ABG và góc ACG(2 góc tương ứng)
mong mn cho ý kiến với ạ!
chúc mn học tốt:<
cho tam giac ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại . biết AB = 5 cm,BC =6cm.
a) chứng minhBH = HC
b) tính độ đai BH.
c) goi G la trọng tâm của tam giacABC.cmr A,G,H thẳng hàng
d)chung minh góc ABG = góc ACG