a. Xét \(\Delta vuông AHB\) và \(\Delta vuông AHC\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(vì \Delta ABC cân tại A\right)\\AH cạnh chung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta vuông AHB=\Delta vuông AHC\left(cạnh huyền-cạnh góc vuông\right) \)
\(\Leftrightarrow BH=HC\left(2 cạnh tương ứng\right)\)
b. Vì \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\)
\(\Leftrightarrow BH=HC\left(2cạnhtươngứng\right)\)
Mà \(BC=BH+HC\)
\(\Leftrightarrow6=BH+HC\)
\(\Leftrightarrow BH=HC=\dfrac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pitago cho \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AH^2+3^2\)
\(\Leftrightarrow25=AH^2+9\)
\(\Leftrightarrow AH^2=25-9\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4cm\)
Tick cho mk nha!
