Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b .  Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b  thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b

2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b  suy ra hàm số nghịch biến trên  a ; b

3. Giả sử phương trình f ' x = 0  có nghiệm là x = m  khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b  thì hàm số y = f x nghịch biến trên  a , m

4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên  a ; b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trong các khẳng định sau:

I. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

II. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

III. Hàm số nghịch biến trong khoảng  − ∞ ; 0 và đồng biến trong khoảng  0 ; ∞

IV. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Có bao nhiêu khẳng định đúng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số:  y = x - 2 x + 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).