Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tam giác ABE ~ tam giác ACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh : FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M . Chứng minh rằng : tam giác BCF ~tam giác MBE
d) Gọi I là trung điểm cảu BM , D là giao điểm của BN , D là giao điểm của EI và BC . Chứng minh rằng : bà điểm A, H ,D thẳng hàng
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó;ΔABE\(\sim\)ΔACF
SUy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
b: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)
DO đó;ΔFHB\(\sim\)FAC
Suy ra: FH/FA=FB/FC
hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC và các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng vói tam giác ACF
b) CM: AF.AB=AE.AC
c) CM: FA.FB=FH.FC
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90\right);\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g-g\right)\)
b)Theo câu a \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC và các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng vói tam giác ACF
b) CM: AF.AB=AE.AC
c) CM: FA.FB=FH.FC
Cho ΔABC nhọn AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng ΔBCF∼ΔMBE
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A,H,D thẳng hàng
Giúp mình với T_T
Cho △ABC nhọn AB<AC và đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh △ABE∼△ACF và AF.AB=AE.AC
b)Chứng minh:FA.FB=FH.FC
c)Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M.Chứng minh :△BCF∼△MBE
d)Gọi I là trung điểm của BM,D là giao điểm của EI và BC.Chứng minh rằng :ba điểm A,H,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tam giác ABE ~ tam giác ACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh : FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M . Chứng minh rằng : tam giác BCF ~tam giác MBE
d) Gọi I là trung điểm cảu BM , D là giao điểm của BN , D là giao điểm của EI và BC . Chứng minh rằng : bà điểm A, H ,D thẳng hàng
MK làm được câu a rồi còn câu b c, d không cần làm chi tiết chỉ cần làm ngắn gọn là đc
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔACF
SUy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AE\cdot AC\)
b: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)
Do đó:ΔFHB\(\sim\)ΔFAC
Suy ra: FH/FA=FB/FC
hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao BE , CF cắt nhau tại H .a) chứng minh tam giác FHB và tam giác EAB đồng dạng . b) chứng minh AF.AB = AE .AC . c) đường thẳng qua B và song song với È cắt AC tại M . gọi I là trung điểm BM , D là giao điểm EI và BC . chứng minh A H D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh A E . A C = A F . A B v à Δ A E F ∽ Δ A B C .
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .
3) Cho A C B ^ = 45 0 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .
4) Chứng minh: A B . A C = B E . C F + A E . AF
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng Δ ABE đồng dạng △ ACF
b) Đường thẳng qua E song song với AB< cắt đoạn CH tại D . Chứng minh HE2 = HD.HC
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(gn\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(1\right)\)
Theo bài ra, ta có: AB // d
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BED}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{BED}\)
Xét \(\Delta HED\) và \(\Delta HEC\) có:
\(\widehat{BED}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{EHC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HED\sim\Delta HEC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HC}{HE}\)
\(\Leftrightarrow HE^2=HD.HC\)
