Câu 3. (1.5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2. Tìm kích thước ban đầu của mảnh đất.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2. Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu.
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a-b=12 và (a+3)(b-4)=ab-75
=>a-b=12 và -4a+3b=-63
=>a=27 và b=15
Chu vi ban đầu là 2(27+15)=84(m)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m tăng chiều dài lên 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2. Tìm kích thước ban đầu của khu vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m nếu tăng kích thước chiều rộng là 5m và giảm chiều dài đi 8m thì điện tích giảm 13m2 Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật đó
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=12\\ (a-8)(b+5)=ab-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+12\\ 5a-8b=27\end{matrix}\right.\Rightarrow 5(b+12)-8b=27\)
\(\Rightarrow b=11\) (m)
$a=b+12=23$ (m)
gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn HCN là : x (m;x>5)
chiều dài ban đầu của mảnh vườn HCN là : x + 12 (m)
diện tích ban đầu là x.(x+12) (m2)
chiều rộng lúc sau của mảnh vườn HCN là : x + 5 (m)
chiều dài lúc sau của mảnh vườn HCN là x +12 - 8 = x +4
diện tích lúc sau là : (x+4).(x+5)
vì diện tích lúc sau giảm đi 13m2 nên ta có phương trình :
x(x+12) - (x+4)(x+5) = 13
\(x^2+12x-x^2-9x-20=13\)
\(3x-20=13\)
\(3x=33\)
\(x=11\)
giá trị x =11 thỏa mãn điều kiện của ẩn
chiều rộng ban đầu là : 11
chiều dài ban đầu là : 11+12 = 23
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng 60m^2 so với diện tích ban đầu. Tìm diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật :
(ĐK : x > 0)
Chiều dài lúc đầu : 3x (m)
Chiều rộng lúc sau : x + 4 (m)
Chiều dài lúc sau : 3x - 2 (m)
DIện tích lúc đầu : \(3x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích lúc sau : \(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài ta có pt :
\(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)-3x^2=60\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-8-3x^2=60\)
\(\Leftrightarrow10x=68\)
\(\Leftrightarrow x=6,8\left(N\right)\)
Vậy : diện tích ban đầu : \(3x^2=3.\left(6,8\right)^2=138,72\left(m^2\right)\)
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. nếu giảm chiều rồng 4m và tăng chiều dài 3m thì diện tích kgu vườn giảm 75m^2. tính kích thước ban đầu của khu vườn
goi x(m) la CD ban dau . ĐK: x\(\in N^{\cdot}\)x>12
khi do: CR ban dau la: x-12 (m)
dien h ban dau la: x(x-12) \(\left(m^2\right)\)
CD sau khi tang: x+3 (m)
CR sau khi giam: x-12-4=x-16 (m)
dien h sau khi giam la: x(x-12)-75 \(\left(m^2\right)\)
theo de bai ta co pt:
(x+3)(x-16)=x(x-12)-75
\(\Leftrightarrow x^2-16x+3x-48=x^2-12x-75\)
\(\Leftrightarrow-13x-48+12x+75=0\)
\(\Leftrightarrow x=27\)( TMĐK)
CR ban dau la: 27-12=15 (m)
Vay CD ban dau la:27 m
CR ban dau la:15 m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12m. Nếu giảm chiều dài 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích sẽ giảm 208 m2 .Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu ?
Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x (m)(x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu: x - 12 (m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu: x(x - 12) (m2)
chiều dài mảnh vừa lúc sau: x - 5 (m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau: x - 12 - 4 = x - 16 (m)
diện tích mảnh vườn lúc sau: (x - 5)(x - 16) (m2)
vì diện tích mảnh vườn lúc sau giảm 208m2 so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(x.\left(x-12\right)-\left(x-5\right)\left(x-16\right)=208
\)
......................................................... \(\Rightarrow\) x=32 (thoả mãn điều kiện)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 32-12 = 20 (m)
chu vi mảnh đất lúc đầu: (20+32).2 = 104 (m)
Vậy chu vi mảnh đất lúc đầu là 104 m
Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn (x > 4)
⇒x + 12 (m) là chiều dài mảnh vườn
Diện tích lúc đầu: x(x + 12) = x² + 12x (m²)
Chiều dài lúc sau: x + 12 - 5 = x + 7 (m)
Chiều rộng lúc sau: x - 4 (m)
Diện tích lúc sau: (x + 7)(x - 4) = x² - 4x + 7x - 28 = x² + 3x - 28 (m²)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 12x - (x² + 3x - 28) = 208
⇔ x² + 12x - x² - 3x + 28 = 208
⇔ 9x = 208 - 28
⇔ 9x = 180
⇔ x = 180 : 9
⇔ x = 20 (nhận)
Chiều rộng lúc đầu: 20m
Chiều dài lúc đầu: 20 + 12 = 32 m
Chu vi mảnh đất lúc đầu:
(20 + 32).2 = 104 (m)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m vuông nếu tăng chiều rộng lên 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi. Tìm kích thước mảnh vườn?
240 nhân 3 thì ra tôi học lớp 4 thôi tôi biết làm nhưng chán lắm
Nếu tăng chiều rộng lên 3 m và chiều dài 4 m thì => chiều rộng bằng 3/4 chiều dài
Diện tích 1 hình vuông nhỏ là :
240 : ( 3 x 4 ) = 20 ( m2 )
Chiều dài là :
20 x 4 = 80 ( m )
Chiều rộng là :
20 x 3 = 60 ( m )
Chu vi mảnh vườn là :
( 60 + 80 ) x 2 = 280 ( m )
Đáp số : 280 m.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.
Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m2 nên chiều dài là: (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:
(x + 3)( - 4) ( m2 )
Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240
Giải phương trình:
Từ phương trình này suy ra:
-4x2 – 12x + 240x + 720 = 240x hay:
x2 + 3x – 180 = 0
Giải phương trình: ∆ = 32 + 720 = 729, √∆ = 27
x1 = 12, x2 = -15
Vì x > 0 nên x2 = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lơn hơn chiều rộng là 15m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 10 m thì diện tích tăng thêm 650m2. Tìm các kích thước ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x , m , x>15 \(x\in R\)
=> Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x-15 , m
=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(x-15\right)\) , m2
Theo bài ra ta có :
Chiều dài của hình chữ nhật mới là : x + 5 , m
Chiều rộng của hình chữ nhật mới là : x - 5 , m
=> Diện tích hình chữ nhật mới là : \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\) , m2
Theo giả thiết đề nên ta có phương trình :
\(\left(x+5\right)\left(x-5\right)-x\left(x-15\right)=650\)
<=> x = 35,25 m
vậy chiều dài ban đầu là 35,25 m
chiều ring ban đầu là 20,25 m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m vuông. tính kích thước ban đầu của mảnh vườn
gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)
từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy
ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy
<=>20x=360
<=>x=18
=>y=x:3=18:3=6
vậy...
1) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m.Nếu giảm chiều rộng 2m, và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 4m2. Tính chu vi lúc đầu của khu vườn.
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m2. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu.
hổng ai trả lời