cho tam giác ABC vuông tại A dduong trung truc BE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A dduong phân giác BE kẻ EH vuông góc voiws BC ( H thuộc BC) gọi K là giao điểm của AB và HE chung ming rằng a; tam giác ABE tam giác HBE b; BE là duo...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A dduong phân giác BE kẻ EH vuông góc voiws BC ( H thuộc BC) gọi K là giao điểm của AB và HE chung ming rằng a; tam giác ABE = tam giác HBE b; BE là duong trung truc của đoạn thẳng AH c; EK=EC d; AE<EC
a,xét 2t/giác có:BE chung;góc ABE=HBE(đườg phân giác BE); BAE+BHE(=90) Suy ra 2 tam giác= nhau(ch-gn)
b,vì tam giác ABE=HBE, suy ra BA=BH, AE=EH, suy ra B và E là 2 điểm cách đều A và H, suy ra B và E thuộc đường trug trực của AH, suy ra BE là đtt của AH
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah va trung tuyen am chung minh truc tam cua tam giac abc,bma va mac thang hang
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung truc cua BC cat AC o D sao cho AD=AB. tinh goc B va goc C cua tam giac ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
bài 3 cho tam giác abc vuông ở a va ab =ac gọi k là trung điểm của bc
a,cm tam giac akb =tam giac akc
b,cm ak vuong goc bc
c,tu c ve dduong vuong goc voi bc cat dduong thang ab tai e.cm ec song song ak
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AD và trung tuyên BE cắt nhau tại G. CMR : Tam giác AGB vuông
ta có tam giác BGD vuông tại G (BE ⊥ AD tại G )
=>BG^2+GD^2=BD^2
<=>BG^2+(AD/3)^2=AD^2(BD=AD=DC tính chất tam giác vuông )
<=>BG^2=8AD^2/9(1)
lại có tam giác ABG vuông tại G
=>BG^2+AG^2=AB^2
<=>BG^2+(2AD/3)^2=6(2)
từ (1) và (2) =>AD=3/căn 2
=>BC=2AD=6/căn2
tam giác ABC vuông tại A
=>AC^2=BC^2-AB^2
=18-6
=12
=>AC=2 căn 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A . duong phân giác cua góc B cắt AC tai H Lấy E thuộc Bc sao cho BE bang BA DDuong thẳng eh và Ba cắt nhau tại I
a : CM HA =HE
b : CM BH la trung truc cua AE
SO sánh HA và HC
d : Cm BH vuong goc voi IC . có nhan xet gi ve tam giac IBC
cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc, 2 tam giác bad vuông tại a, ab = ad và tam giác cae vuông tại a và ae = ac:
a) CM BE = CD
b) CM BE _|_ CD
c) gọi M là trung điểm của BC. CM AM _|_ DE
d) gọi N là trung điểm của DE. CM AN _|_ BC
a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)
Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)
=>BE vuông góc CD
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A nhọn. phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A , tanm giác CAE vuông cân tại A. cmr:
a) dc=be., dc vuông gocd be
b) đường thẳng qua A vuông góc với de cắt bc tại K. cm K là trung điểm bc
a)
+) Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90^o\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD = AB ( vì tam giác BAD vuông cân tại A )
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (chứng minh trên)
AE = AC ( vì tam giác CAE vuông cân tại A )
=> \(\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\)=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
+) Đặt H là giao điểm của DC và BE, G là giao điểm của AC và BE
Góc AGE và góc HGC đối đỉnh nên \(\widehat{AGE}=\widehat{HGC}\) (1)
\(\Delta DAC=\Delta BAE\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng ) (2)
Tam giác AEG có: \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{GAE}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
Tam giác HGC có: \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{GAE}+\widehat{GAE}=\)\(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
Kết hợp với (1) và (2) => \(\widehat{GAE}=\widehat{GHC}=90^o\Leftrightarrow DC⊥BE\)
Đúng 1
Bình luận (0)